Question

Определить периоды оборота вокруг Солнца малой планеты Аполлона и кометы Икея,если обе они проходят возле Солнца почти на одинаковых расстояниях,равных у Аполлона 0,645 а.е.,а у кометы 0,633 а.е.,но их орбиты имеют эксцентриситеты 0,566 и 0,9933 соответственно

Answer 1

1)Используем 3 закон Кеплера:

Tз^2/T^2=aз/^3/a^3   T=Tз*sqrt(a^3/aз^3)

Tз=1 год    аз=1 а е

Уточненная большая ось a=a0*(1+0,1*e)

Аполлон: a1=0,645*(1+0,1*0,566)=0,682 

T1=1*sqrt(0,682^3/1^3)=0,562 г

Икея: a2=0,633*(1+0,1*0,9933)=0,696 а е

T2=0,696*(0,696^3/1^3)=0,58 г

1) Использовали 3 закон Кеплера.

2) Приняли параметры Земли за 1( расстояние от Земли до Солнца 1 a.e.)

3) . Из астрономии нашли формулу расчета уточненной большой полуоси(e- эксцентриситет орбиты планеты).

4) Выразили искомую величину и произвели расчет

Answer 2

Для определения периода оборота малой планеты Аполлона и кометы Икея вокруг Солнца, мы можем использовать третий закон Кеплера, который устанавливает зависимость между периодом обращения планеты вокруг Солнца (T) и средним расстоянием от планеты до Солнца (a):

Третий закон Кеплера: T^2 = a^3

Где: T - период обращения в годах, a - среднее расстояние от планеты до Солнца в астрономических единицах (а.е.).

Для малой планеты Аполлона: a_аполлона = 0,645 а.е. e_аполлона = 0,566

Для кометы Икея: a_икея = 0,633 а.е. e_икея = 0,9933

Для малой планеты Аполлона:

T_аполлона^2 = (0,645)^3 T_аполлона^2 = 0,273375

T_аполлона = √0,273375 T_аполлона ≈ 0,522 года

Для кометы Икея:

T_икея^2 = (0,633)^3 T_икея^2 = 0,253071

T_икея = √0,253071 T_икея ≈ 0,503 года

Таким образом, период обращения малой планеты Аполлона вокруг Солнца составляет примерно 0,522 года, а период обращения кометы Икея вокруг Солнца составляет примерно 0,503 года.