Question

По витку радиусом 10 см течет ток 50 А. Виток помещен в однородное магнитное поле с напряженностью 100 А/м. Определить вра­щающий момент, действующий на виток, если плоскость витка состав­ляет угол 60∘ с линиями магнитной индукции Выберите один ответ: 3,142⋅10−5 Н·м 6,283⋅10−4 Н·м 9,87⋅10−5 Н·м 1,974⋅10−3 Н·м

Answer 1

Дано: СИ

R = 10 см = 0,10 м

I = 50 А

H = 100 А/м

α = 60°

___________

1)

Находим площадь витка:

S = π·R² = 3,14·0,10² ≈ 0,03 м²

2)

Находим магнитный момент контура с током:

pm = I·S = 50·0,03 = 1,5 А·м²

3)

Индукция магнитного поля:

B = μ₀·H = 4π·10⁻⁷ · 100 ≈ 0,13·10⁻³ Тл

4)

Модуль механического момента:

M = pm·B·cos α = 1,5·0,13·10⁻³·0,5 ≈ 9,8 ·10⁻⁵ Н·м

Answer 2

Для определения вращающего момента на виток, действующего в магнитном поле, используем формулу:

Момент силы (вращающий момент) = магнитный момент * магнитная индукция * sin(угол между магнитным моментом и магнитной индукцией)

Магнитный момент (м) витка с током можно определить по формуле:

магнитный момент (м) = ток (I) * площадь контура (A)

Так как виток радиусом 10 см, площадь контура будет равна площади круга:

A = π * (радиус)^2 A = π * (0.1 м)^2 A = 0.01 * π м^2

Теперь можем найти магнитный момент:

м = 50 А * 0.01 * π м^2 м ≈ 1.57 А·м^2

Теперь вычислим угол между магнитным моментом и магнитной индукцией:

Угол (θ) = 60∘ = (60 * π) / 180 радиан θ = π / 3 радиан

И, наконец, вычислим вращающий момент:

Момент силы = м * B * sin(θ) Момент силы ≈ 1.57 А·м^2 * 100 А/м * sin(π / 3) Момент силы ≈ 1.57 * 100 * 0.866025 ≈ 136.01 Н·м

Ответ: 136.01 Н·м