Question

Достаточно ли для увеличения температуры воды объемом V=10л на ∆t =1,0 ° С количества теплоты , выделившегося при полном сгорании массы m=1.0г : а) этилового спирта;б)бензина? Расписать решение.

Answer 1

При сгорании 1 г этилового спирта выделится

Q = q·m = 30·10⁶·1·10⁻³ = 30 000 Дж

При этом вода нагреется на

Δt = Q / (c·m₁) = 30 000 / (4200·10) ≈ 0,7° C

Не достаточно.

При сгорании 1 г бензина выделится

Q = q·m = 46,2·10⁶·1·10⁻³ = 46 200 Дж

При этом вода нагреется на

Δt = Q / (c·m₁) = 46 200 / (4200·10) ≈ 1,1° C

Достаточно.

Answer 2

Для вычисления количества теплоты, необходимого для увеличения температуры воды, мы можем использовать формулу:

Q = mcΔT,

где: Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Удельная теплоемкость (или удельная теплота) - это количество теплоты, необходимое для нагрева единицы массы вещества на один градус Цельсия.

а) Этиловый спирт (этанол, C2H5OH): Пусть удельная теплоемкость этанола составляет около 2,44 Дж/(г°C) (это значение может незначительно меняться в зависимости от температуры). Для упрощения вычислений, можно считать его удельную теплоемкость постоянной в пределах рассматриваемого диапазона температур.

Из задания дано: m = 1.0 г (масса этанола), V = 10 л (объем воды), ΔT = 1,0 °C (изменение температуры воды).

Преобразуем объем воды из литров в граммы, зная, что плотность воды составляет около 1 г/мл (или 1 г/см³):

V_г = V * 1000 = 10 л * 1000 г/л = 10000 г.

Теперь можем рассчитать количество теплоты для этанола:

Q_этанола = mcΔT = 1.0 г * 2.44 Дж/(г°C) * 1,0 °C ≈ 2.44 Дж.

Далее, чтобы узнать, достаточно ли этого количества теплоты для нагревания воды, нам нужно узнать теплоемкость воды. Удельная теплоемкость воды составляет около 4,18 Дж/(г°C). Для упрощения расчетов, также можно считать ее постоянной в данном диапазоне температур.

Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева 10000 г воды на 1 °C:

Q_воды = mcΔT = 10000 г * 4,18 Дж/(г°C) * 1,0 °C ≈ 41800 Дж.

Таким образом, видим, что количество теплоты, выделившегося при полном сгорании 1.0 г этанола (2.44 Дж), недостаточно для нагревания 10000 г воды на 1 °C (41800 Дж). Поэтому этот объем этанола не сможет нагреть такое количество воды на заданную температуру.

б) Бензин: Удельная теплоемкость бензина составляет около 2,2 Дж/(г°C). Как и в предыдущем расчете, можно считать ее постоянной в данном диапазоне температур.

Из задания дано: m = 1.0 г (масса бензина), V = 10 л (объем воды), ΔT = 1,0 °C (изменение температуры воды).

Количество теплоты для бензина:

Q_бензина = mcΔT = 1.0 г * 2.2 Дж/(г°C) * 1,0 °C ≈ 2.2 Дж.

Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева 10000 г воды на 1 °C:

Q_воды = mcΔT = 10000 г * 4.18 Дж/(г°C) * 1,0 °C ≈ 41800 Дж.

Как и в случае с этанолом, видим, что количество теплоты, выделившегося при полном сгорании 1.0 г бензина (2.2 Дж), также недостаточно для нагревания 10000 г воды на 1 °C (41800 Дж).

Таким образом, ни этанол, ни бензин в объеме 1.0 г не смогут нагреть 10 л (или 10000 г) воды на 1 °C.