Question

во сколько раз увеличатся время полета подброшенного вверх мяча и максимальная высота его подъёма, если увеличить начальную скорость мяча в 3 Раза?Можете описать с дано и подробно,что,как и почему

Answer 1

По закону сохранения энергии:

m·g·H = m·V²/2

H = V² /(2·g)

1)

При увеличении скорости в 3 раза высота увеличится в 9 раз.

2)

V = Vo - g·t

t = Vo/g -время подъема.

Время полета:

tпол = 2·t = 2·Vo/g

При увеличении начальной скорости в 3 раза время полета увеличится тоже в 3 раза.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся основными уравнениями движения тела под действием силы тяжести.

Пусть:

• v₀ - начальная скорость мяча (подброшенного вверх),
• t₀ - время полета мяча до достижения максимальной высоты,
• h - максимальная высота подъема мяча.

Мы хотим узнать, как изменится время полета и максимальная высота подъема мяча, если начальную скорость увеличить в 3 раза.

Для мяча, движущегося вертикально под действием силы тяжести, у нас есть следующие уравнения:

1. Высота подъема мяча: h = (v₀²) / (2 * g)

2. Время подъема до достижения максимальной высоты: t₀ = v₀ / g

Где g - ускорение свободного падения (около 9.81 м/с² на поверхности Земли).

Теперь давайте рассмотрим, что произойдет, если начальную скорость мяча увеличить в 3 раза (три новых переменных обозначим как v₁, t₁ и h₁):

1. После увеличения начальной скорости в 3 раза: v₁ = 3 * v₀

2. Максимальная высота подъема мяча после увеличения начальной скорости: h₁ = (v₁²) / (2 * g) = ((3 * v₀)²) / (2 * g) = (9 * v₀²) / (2 * g) = 9 * ((v₀²) / (2 * g)) = 9 * h

Таким образом, максимальная высота подъема мяча увеличится в 9 раз.

3. Время подъема до достижения максимальной высоты после увеличения начальной скорости: t₁ = v₁ / g = (3 * v₀) / g = 3 * (v₀ / g) = 3 * t₀

Таким образом, время полета до достижения максимальной высоты также увеличится в 3 раза.

Вывод: Если увеличить начальную скорость мяча в 3 раза, то время полета до достижения максимальной высоты увеличится в 3 раза, а максимальная высота подъема мяча увеличится в 9 раз.