Question

во сколько раз увеличатся время полета подброшенного вверх мяча и максимальная высота его подъёма, если увеличить начальную скорость мяча в 3 раза? с решением

Answer 1

H1=V0^2/2*g
H2=(3*V0)^2/2*g=9*V0^2/2
h2/h1=9 увеличится в 9 раз
t1=V0/g
t2=3*V0/g
t2/t1=3 увеличится в 3 раза

Answer 2

Увеличение начальной скорости мяча в 3 раза

Если увеличить начальную скорость мяча в 3 раза, то время полета мяча и его максимальная высота подъема также изменятся. Давайте рассмотрим каждый из этих параметров подробнее.

Время полета мяча

Время полета мяча можно рассчитать с использованием уравнения движения тела в вертикальном направлении. При условии, что начальная скорость мяча равна V0, время полета мяча можно найти по формуле:

t = 2 * V0 / g,

где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Если увеличить начальную скорость мяча в 3 раза, то новая начальная скорость будет равна 3 * V0. Подставляя это значение в уравнение для времени полета, получаем:

t' = 2 * (3 * V0) / g = 6 * V0 / g.

Таким образом, время полета мяча увеличится в 6 раз.

Максимальная высота подъема мяча

Максимальная высота подъема мяча может быть найдена с использованием формулы для высоты вершины траектории броска вверх:

h = (V0²) / (2 * g).

Если увеличить начальную скорость мяча в 3 раза, то новая начальная скорость будет равна 3 * V0. Подставляя это значение в уравнение для максимальной высоты подъема, получаем:

h' = ((3 * V0)²) / (2 * g) = 9 * (V0²) / (2 * g).

Таким образом, максимальная высота подъема мяча увеличится в 9 раз.

Решение

Итак, если увеличить начальную скорость мяча в 3 раза, то время полета мяча увеличится в 6 раз, а максимальная высота подъема мяча увеличится в 9 раз.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти результаты основаны на предположении, что другие факторы, такие как сопротивление воздуха и изменение массы мяча, остаются неизменными. В реальности эти факторы могут влиять на точные значения времени полета и максимальной высоты подъема мяча.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.