Question

Велосипедист Владислав и пешеход Ярослав участвуют в гонках, начав движение одновременно в одном направлении с отметки «Старт». Часы Владислава показывали: • в момент старта — 11:15; • в момент, когда Владислав проехал один круг и вновь оказался на отметке «Старт», — 11:23; • вмомент,когдаВладиславобогналЯрослава,проехавровнонаодинкругбольше,—11:26. Каким может быть отношение скорости Владислава к скорости Ярослава? Скорости движения как велосипедиста, так и пешехода считайте постоянными. При решении задачи учитывайте, что часы Владислава показывают только часы и минуты (секунды не показывают). В частности, в моменты времени от 11 ч 15 мин до 11 ч 16 мин часы показывают 11:15. ЭТО ПОДГОТОВКА К ОЛИМПИАДЕ. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТААА!!!!!

Answer 1

Когда велосипедист обогнал пешехода он проехал 1 круг (на 1 круг велосипедисту уходит 8 минут) и было время 11 минут от старта (то есть мы общее время 11 минут отнимаем 8 (т.к. велосипедист ровно 1 круг прошел) = 3, делаем вывод что весипедист проехал 1$\frac{3}{8}$ круга, а пешеход $\frac{3}{8}$ круга = отношение скорости 11/3=3,6

Ответ: Велосипедист быстрее пешехода в 3,6 раз

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться системой уравнений, учитывая, что скорости Владислава и Ярослава постоянны:

Пусть: v_в - скорость Владислава (в кругах в минуту), v_п - скорость Ярослава (в кругах в минуту).

Первое условие: "в момент старта — 11:15", тогда общее время движения Владислава и Ярослава до встречи будет 11 минут:

t_0 = 11 минут (время с 11:15 до 11:26).

Второе условие: "в момент, когда Владислав проехал один круг и вновь оказался на отметке «Старт», — 11:23", тогда время прохождения одного круга Владиславом будет:

t_в = 11:23 - 11:15 = 8 минут.

Третье условие: "в момент, когда Владислав обогнал Ярослава, проехав ровно на один круг больше, — 11:26", тогда время прохождения Владиславом 2-х кругов (встреча с Ярославом) будет:

t_2в = 11:26 - 11:15 = 11 минут.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

1. Уравнение, выражающее зависимость времени прохождения одного круга Владиславом от его скорости: t_в = 8 минут = (1 круг) / v_в.

2. Уравнение, выражающее зависимость времени прохождения 2-х кругов Владиславом от его скорости: t_2в = 11 минут = (2 круга) / v_в.

3. Уравнение, выражающее зависимость времени прохождения Владиславом и Ярославом до встречи от их скоростей: t_0 = 11 минут = (1 круг) / v_в + (1 круг) / v_п.

Решим систему уравнений:

Из первого уравнения: v_в = (1 круг) / t_в = 1 / 8 кругов в минуту.

Из второго уравнения: v_в = (2 круга) / t_2в = 2 / 11 кругов в минуту.

Теперь мы знаем скорость Владислава по двум разным формулам, и они должны быть равны:

1 / 8 = 2 / 11.

Для того чтобы найти скорость Ярослава, перенесем часть с v_п на другую сторону:

v_п = (2 / 11) * 8.

v_п = 16 / 11 кругов в минуту.

Таким образом, отношение скорости Владислава к скорости Ярослава составляет:

v_в / v_п = (1 / 8) / (16 / 11) = 11 / 128 ≈ 0.0859.

Ответ: Отношение скорости Владислава к скорости Ярослава около 0.0859.