Question

Полый чугунный шар, будучи погруженным в воду наполовину весит 11Н. Еслми его погрузить полностью в воду то его вес станет 8 Н. Найти объем полости внутри шара

Answer 1

На полностью или частично погруженный в воду шар действуют две силы: сила тяжести F1=m*g и Архимедова сила F2=1000*V*g, где m - масса тела, 1000 кг/м³ - плотность воды, V - объём погружённой части шара. Так как силы F1 и F2 направлены противоположно, то их равнодействующая F=F1-F2. А эта равнодействующая и есть вес тела. По условию,

m*g-1000*V*g/2=11

m*g-1000*V*g=8

Вычитая из первого уравнения второе, приходим к уравнению 1000*V*g/2=3, откуда V=6/(1000*g). Полагая g≈10 м/с², находим V≈6/10000=0,0006 м³. Ответ: ≈0,0006 м³.

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобится принцип Архимеда. Он утверждает, что всплывающее тело в жидкости теряет вес, равный весу вытесненной жидкости.

Давайте обозначим: V - объем полости внутри шара (который мы хотим найти), ρ_ч - плотность чугуна, ρ_в - плотность воды, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Когда шар погружен наполовину, объем воды, которую он выталкивает, равен половине объема полости внутри шара (V/2). Согласно принципу Архимеда, вес вытесненной воды равен силе поддержания шара плавающим:

F_пол = ρ_в * V/2 * g = 11 Н.

Когда шар погружен полностью, он выталкивает объем воды, равный объему полости внутри шара (V). В этом случае вес вытесненной воды равен:

F_полностью = ρ_в * V * g = 8 Н.

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их систему:

1. ρ_в * V/2 * g = 11,
2. ρ_в * V * g = 8.

Делим уравнение (1) на 2 и получаем:

ρ_в * V * g = 11 / 2.

Теперь можем выразить V:

V = (11 / 2) / (ρ_в * g).

Мы знаем, что плотность воды примерно равна 1000 кг/м³, а ускорение свободного падения g равно 9.8 м/с²:

V = (11 / 2) / (1000 * 9.8) ≈ 0.000561 м³.

Ответ: объем полости внутри шара составляет примерно 0.000561 м³.