Question

Электрон движется в магнитном поле с индукцией 0,015 Тл по окружности радиусом 10 см. Определите импульс электрона. Заряд электрона по модулю равен 1,6∙10^-19 Кл

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

B = 0,015 Тл

R = 10 см = 0,10 м

|e| = 1,6·10⁻¹⁹ Кл

_______________

p - ?

Сразу применим формулу радиуса Лармора для электрона:

R = m·v / (|e|·B)

Учтем, что импульс электрона:

p = m·v

тогда:

R = p / (|e|·B)

отсюда:

p = |e|·B·R.

p = 1,6·10⁻¹⁹·0,015·0,10 = 2,4·10⁻²² кг·м/с

Answer 2

Для определения импульса электрона в данной ситуации, мы должны использовать закон Лоренца, который описывает силу Лоренца, действующую на заряженную частицу (электрон) движущуюся в магнитном поле.

Закон Лоренца: Ф = q * v * B

где: Ф - сила Лоренца (вектор); q - заряд частицы (электрона) в Кулонах (Кл); v - скорость частицы (электрона) в м/с; B - индукция магнитного поля в Теслах (Тл).

Импульс (p) частицы связан со скоростью (v) и массой (m) следующим образом: p = m * v

Зная, что заряд электрона (q) по модулю равен 1,6 * 10^-19 Кл и его массу (m) можно найти в литературе или воспользоваться стандартным значением: 9,109 * 10^-31 кг.

Таким образом, нам нужно определить скорость электрона (v).

Для этого используем силу Лоренца:

Ф = q * v * B

v = Ф / (q * B)

где: Ф = m * a

a - ускорение электрона.

Мы знаем, что электрон движется по окружности радиусом (r) 10 см. Для частицы, движущейся по окружности радиусом r со скоростью v, ускорение определяется как:

a = v^2 / r

Теперь мы можем записать выражение для скорости электрона (v):

v = sqrt(a * r)

Теперь, подставим ускорение (a) в выражение для скорости (v):

v = sqrt((v^2 / r) * r) v = sqrt(v^2) v = |v|

Таким образом, скорость электрона будет постоянной и не зависит от радиуса окружности. Поэтому мы можем упростить уравнение для скорости:

v = |v|

Теперь мы можем выразить скорость (v) через индукцию магнитного поля (B) и заряд электрона (q):

v = B * (q / m)

Теперь, найдем скорость электрона:

v = 0,015 Тл * (1,6 * 10^-19 Кл / 9,109 * 10^-31 кг)

v = 2,4 * 10^6 м/с

Теперь можем найти импульс электрона:

p = m * v

p = 9,109 * 10^-31 кг * 2,4 * 10^6 м/с

p ≈ 2,18 * 10^-24 кг м/с

Таким образом, импульс электрона примерно равен 2,18 * 10^-24 кг м/с.