Question

Во сколько раз возросла среднеквадратичная скорость молекул газа в баллоне электрической лампочки, если при её включении температура газа увеличилась с 20°С до 899°С?

Answer 1

T1=sqrt(3*R*T1/M) T2=sqrt(3*R*T2/M)

V2/V1=sqrt(T2/T1)=sqrt(1172/293)=2

Ответ: в 2 раза.

Answer 2

ответ:в 2 раза возросла среднеквадратичная скорость молекул газа в баллоне электрической лампочки

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать идеальный газовый закон и предположение о постоянстве количества вещества газа в баллоне при изменении температуры. Идеальный газовый закон формулируется следующим образом:

$PV = nRT$

где: $P$ - давление газа, $V$ - объем газа, $n$ - количество вещества газа (постоянное), $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - абсолютная температура газа.

Так как количество вещества газа (молекулы) остается неизменным, мы можем записать:

$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$

где: $P_1$ - давление газа при начальной температуре $T_1$, $P_2$ - давление газа при конечной температуре $T_2$.

Так как все остальные параметры остаются постоянными, то соотношение можно переписать как:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

где: $V_1$ - объем газа при начальной температуре $T_1$, $V_2$ - объем газа при конечной температуре $T_2$.

Мы можем найти отношение среднеквадратичных скоростей молекул газа при разных температурах используя формулу Клапейрона-Менделеева:

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{T_1}{T_2}$

где: $V_1$ - среднеквадратичная скорость молекул газа при температуре $T_1$, $V_2$ - среднеквадратичная скорость молекул газа при температуре $T_2$.

Для нашей задачи у нас есть:

$T_1 = 20°C = 20 + 273.15 = 293.15$ K, $T_2 = 899°C = 899 + 273.15 = 1172.15$ K.

Теперь можем вычислить отношение среднеквадратичных скоростей:

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{T_1}{T_2} = \frac{293.15}{1172.15} \approx 0.25$

Таким образом, среднеквадратичная скорость молекул газа в баллоне увеличилась примерно в 0.25 раза (или увеличилась на 25%) при повышении температуры от 20°C до 899°C.