Question

С первого сосуда полностью откачали воздух. Второй сосуд, в три раза меньшего объема, содержит газ плотностью 1,2 ρ. Определите плотность газа в первом сосуде, если его соединить трубкой с другим.

Answer 1

V1=3*V2 ρ2=1.2ρ

m=ρ2*V2=ρ1*V (после соединения плотность станет одинаковая в обоих сосудах) V - общий объем

V=V1+V2=4*V2

ρ1=ρ2/4=1.2ρ/4=0.3ρ

=====================

Answer 2

Давайте обозначим величины, чтобы проще было следить за решением:

V1 - объем первого сосуда (из которого полностью откачали воздух) V2 - объем второго сосуда (треть объема первого сосуда, то есть V2 = V1 / 3) ρ2 - плотность газа во втором сосуде

Из условия задачи известно, что во втором сосуде газ имеет плотность 1,2 ρ, что можно записать как:

ρ2 = 1,2 ρ

Когда оба сосуда соединяются трубкой, газ начинает перемещаться между ними до тех пор, пока не установится равновесие. В этом состоянии общий объем газа останется неизменным, и обозначим его как V_total.

V_total = V1 + V2

Также, общая масса газа останется неизменной:

масса газа в первом сосуде = масса газа во втором сосуде

Масса газа равна произведению его объема на плотность:

масса газа в первом сосуде = V1 * ρ1 масса газа во втором сосуде = V2 * ρ2

Так как газ изначально был только во втором сосуде, масса газа в первом сосуде была равна нулю. После их соединения, масса газа в первом сосуде также будет равна нулю, поскольку он полностью откачан.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. V_total = V1 + V2
2. масса газа в первом сосуде = 0

Мы также знаем, что плотность (ρ) определяется как масса (m) деленная на объем (V):

ρ = m / V

Таким образом, плотность (ρ1) газа в первом сосуде после соединения будет равна:

ρ1 = масса газа в первом сосуде / V1

Так как масса газа в первом сосуде равна нулю, то и плотность газа в первом сосуде (ρ1) также будет равна нулю:

ρ1 = 0

Таким образом, плотность газа в первом сосуде после соединения трубкой равна нулю.