Question

В мензурку налито 200 г воды. Высота столба воды 20 см. Какой высоты будет такой же массы и диаметра столбик из цинка? (результат округли до десятых) Цинк: p, кг/м в кубе- 7100 p,г/см в кубе- 7,1

Answer 1

Дано: Нв = 20 cм = 0.2 м
m = 200 г = 0.2 кг
Рв = 1000 кг/м^3
Рц = 7100 кг/м^3
S - площадь мензурки
Найти: Нц
Решение:
Запишем систему уравнений:
m = Pв*Нв*S (1)
m = Pц*Нц*S (2)
Из (1):
S = m/(Pв*Нв) = 0.2/(1000*0.2) = 0.001 м^2
Из (2):
Нц = m/(Рц*S) = 0.2/(7100*0.001) = 0.2/7.1 = 0.028 м = 2.8 см
Ответ: Нц = 2.8 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать плотность вещества для расчета высоты столбика из цинка, который будет иметь такую же массу, как и столбик из воды.

Масса столбика воды равна массе налитой воды: 200 г.

Теперь найдем объем столбика воды, используя формулу:

Объем = масса / плотность.

Плотность воды равна 1 г/см³ (плотность воды приближенно равна 1 кг/литр, а 1 литр = 1000 см³).

Объем столбика воды = 200 г / 1 г/см³ = 200 см³.

Теперь рассмотрим столбик из цинка. Мы хотим найти его высоту, зная, что он имеет ту же массу (200 г) и диаметр, что и столбик из воды.

Для начала найдем массу цинка, который занимает тот же объем (200 см³). Используем плотность цинка:

Масса цинка = объем * плотность цинка.

Масса цинка = 200 см³ * 7,1 г/см³ = 1420 г.

Теперь, имея массу цинка (1420 г) и диаметр столбика (считаем, что диаметр столбика из воды и цинка одинаковый), мы можем найти высоту столбика из цинка.

Объем столбика из цинка = масса / плотность.

Объем столбика из цинка = 1420 г / 7,1 г/см³ = 200 см³.

Теперь, чтобы найти высоту столбика из цинка, воспользуемся той же формулой:

Высота = объем / площадь основания.

Объем столбика из цинка = 200 см³.

Площадь основания столбика из цинка равна площади основания столбика из воды, так как у них одинаковый диаметр.

Так как площадь основания столбика из воды (S) равна π * (r^2), где r - радиус (половина диаметра), а диаметр мы не знаем, возьмем предположение, что диаметр столбика равен 2 см (это не указано в условии задачи, но для решения потребуется предположить значение).

Таким образом, радиус столбика из воды (r) будет равен 1 см (половина диаметра).

Площадь основания столбика из воды (S) = π * (1 см)^2 = π см².

Высота столбика из цинка = объем столбика из цинка / площадь основания столбика из воды.

Высота столбика из цинка = 200 см³ / π см² ≈ 63,66 см.

Таким образом, высота столбика из цинка, который будет иметь такую же массу и диаметр, что и столбик из воды, округляется до десятых и будет равна приблизительно 63,7 см.