Question

В мензурку налито 200 г воды. Высота столба воды 20 см. Какой высоты будет такой же массы и диаметра столбик из цинка? Ответ: (результат округли до десятых)

Answer 1

Для начала определим объём который будет занимать вода массой 200 г = 0,2 кг: плотность воды $1000 \ \frac{_K_\Gamma}{{_M}^3}$
                                          $V= \frac{m}{\rho} =0,0002 \ {_M}^3$
Столбик имеет форму цилиндра. Объём цилиндра из курса геометрии: 
                                          $V= \pi \cdot R^2\cdot h$ 
где  $h =20 \ c_M \ =0,2 \ _M \ -$ высота столба воды;
Откуда радиус столбика: 
                                          $R= \sqrt{ \frac{V}{ \pi \cdot h} } =\sqrt{ \frac{0,0002}{3,14 \cdot 0,2} } =0,018 \ _M$

Определим объём который будет занимать цинк массой 200 г = 0,2 кг: 
Плотность цинка $7100 \ \frac{_K_\Gamma}{{_M}^3}$  (согласно вложению)
                                          $V= \frac{m}{\rho} = \frac{0,2}{7100} =2,817 \cdot 10^{-5} \ {_M}^3$
Высоту столбика цинка массой 200 г находим из предыдущей формулы:
                                          $h= \frac{V}{ \pi \cdot R^2} = \frac{2,817 \cdot 10^{-5}}{3,14\cdot 0,018^2} =0,0277 \ _M \approx 2,8 \ c_M$