Question

С высоты 1,8 метров произведён выстрел из пневматической винтовки в горизонтальном направлении. Найти начальную скорость пули , если она упала на землю на расстоянии 60 метров от места выстрела

Answer 1

x=x0+v0xt+axt^2/2

y=y0+v0yt+ayt^2/2

l=v0t

0=h-gt^2/2 > t=корень(2h/g)

l=v0*корень(2h/g)

v0=l*корень(2h/g)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела в горизонтальном направлении:

$d = v_0 \cdot t$

где: $d$ - расстояние, на которое упала пуля (60 метров), $v_0$ - начальная горизонтальная скорость пули (то, что нужно найти), $t$ - время полета пули.

Мы также знаем, что вертикальная составляющая начальной скорости равна нулю, так как пуля производит выстрел горизонтально. Значит, начальная вертикальная скорость ($v_{0y}$) также равна нулю.

Так как выстрел производится с высоты 1,8 метра над уровнем земли, мы можем использовать уравнение движения тела в вертикальном направлении, чтобы найти время полета:

$h = v_{0y} \cdot t - \frac{1}{2} g t^2$

где: $h$ - начальная высота выстрела (1,8 метра), $v_{0y}$ - начальная вертикальная скорость (равна нулю), $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²), $t$ - время полета.

Таким образом, уравнение упрощается:

$h = -\frac{1}{2} g t^2$

$t^2 = \frac{2h}{g}$

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Подставим значение $h = 1,8$ метра и $g = 9,8$ м/с²:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 1.8}{9.8}} \approx 0.6 \text{ сек}$

Теперь, когда мы знаем время полета, мы можем найти горизонтальную скорость пули:

$v_0 = \frac{d}{t} = \frac{60}{0.6} \approx 100 \text{ м/с}$

Таким образом, начальная скорость пули составляет приблизительно 100 м/с.