Question

Автомобиль движется по горизонтальной дороге со скоростью 12,5 м/с. После выключения двигателей он остановился через 625 м. Определите коэффициент трения. a) 1/60 b) 1/95 c) 1/72 d) 1/80

Answer 1

Ускорение автомобиля найдем из формулы:

S = (V²-V₀²) / (2·a)

a = (V²-V₀²) / (2·S) = (0² - 12,5²) / (2·625) = - 0,125 м/с² (автомобиль тормозит)

По II закону Ньютона модуль силы трения:

F = m·| a | (1)

Но силу трения можно найти и по формуле:

Fтр = μ·m·g (2)

Приравняем (2) и (1)

μ·m·g = m·| a |

μ = | a | / g = 0,125 / 10 = 125 / 10 000 = 1 / 80

Правильный ответ:

d) 1/80

Answer 2

Дано:

$v_{0} = 12,5$ м/с

$v = 0$ м/с

$s = 625$ м

$g = 10$ м/с²

====================

Найти: $\mu - ?$

====================

Решение. Определим ускорение автомобиля за время остановки:

$a = \frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2s} = \frac{0^{2}-12,5^{2}}{2 \cdotp 625} = \frac{-156,25}{1250} = -\frac{1}{8}$ м/с².

По второму закону Ньютона $F = ma$ и $F_{_{TP}} = \mu N = \mu mg$.

По третьему закону Ньютона $\mu mg = -ma \Rightarrow \mu g = -a \Rightarrow \mu = \frac{-a}{g}$

Определим значение искомой величины:

$\mu = \frac{1}{8\cdotp 10} = \frac{1}{80}$

Ответ: d) 1/80.

Answer 3

Для определения коэффициента трения между колесами автомобиля и дорогой, можно использовать уравнение движения:

$v^2 = u^2 + 2as$

где: $v$ - конечная скорость (в данном случае 0 м/с, так как автомобиль остановился), $u$ - начальная скорость (12,5 м/с), $a$ - ускорение (которое определяется трением), $s$ - расстояние, на которое автомобиль остановился (625 м).

Подставим известные значения и найдем ускорение:

$0^2 = (12.5)^2 + 2a \times 625$

$0 = 156.25 + 1250a$

Теперь найдем значение коэффициента трения $a$:

$1250a = -156.25$

$a = \frac{-156.25}{1250} = -0.125$

Так как ускорение $a$ отрицательно, это означает, что трение направлено против движения автомобиля.

Теперь определим коэффициент трения $f$:

$f = \frac{F_{\text{трения}}}{F_{\text{нормы}}} = \frac{ma}{mg} = \frac{a}{g}$

где: $m$ - масса автомобиля (масса универсального автомобиля примем за 1000 кг), $g$ - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с²).

$f = \frac{-0.125}{9.8} \approx -0.012755102$

Ответ округлим до четырех знаков после запятой:

$f \approx -0.0128$

Так как коэффициент трения не может быть отрицательным, мы должны взять его абсолютное значение:

$f \approx 0.0128$

Сравним это значение с вариантами ответов:

a) $1/60 \approx 0.0167$

b) $1/95 \approx 0.0105$ - ближайший ответ

c) $1/72 \approx 0.0139$

d) $1/80 \approx 0.0125$

Наиболее близким к полученному значению является вариант b) $1/95$, так что ответ: b) $1/95$.