Question

Два тела свободно падают:одно с высоты 20м а другое с высоты 80м С какой скоростью приземляется тела? Определить время падения Решение

Answer 1

Из формулы
$h = \frac{gt {}^{2} }{2}$
выразим время:
$t = \sqrt{{ \frac{2h}{g} } }$
Тогда время падения первого тела будет равно 2 секунды, второго － 4.
Начальные скорости обоих тел － 0.
Из формулы
$h = \frac{vk^{2} - \: vn ^{2} }{g}$
, где vk － конечная скорость, а vn － начальная, конечные скорости находим по формуле
$vk = \sqrt{2hg + vn ^{2} }$
Для первого тела конечная скорость － 20 м/с, для второго － 40 м/с.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законами свободного падения. Ускорение свободного падения обозначается символом "g" и обычно принимается равным около 9.81 м/с² на поверхности Земли.

1. Вычислим время падения для каждого тела, используя формулу:

   Высота падения (h) = 1/2 * g * t^2

   где "h" - высота падения, "g" - ускорение свободного падения, "t" - время падения.

2. Решим уравнение для времени падения для каждого тела:

   Для первого тела (высота 20 м): 20 = 1/2 * 9.81 * t^2

   Для второго тела (высота 80 м): 80 = 1/2 * 9.81 * t^2

3. Рассчитаем время падения для каждого тела:

   a) Для первого тела: 20 = 4.905 * t^2 t^2 = 20 / 4.905 t^2 ≈ 4.072 t ≈ √4.072 t ≈ 2.018 секунды (округлим до трёх знаков после запятой)

   b) Для второго тела: 80 = 4.905 * t^2 t^2 = 80 / 4.905 t^2 ≈ 16.309 t ≈ √16.309 t ≈ 4.042 секунды (округлим до трёх знаков после запятой)

Теперь, чтобы найти скорость приземления для каждого тела, воспользуемся формулой:

Скорость (v) = g * t

где "g" - ускорение свободного падения, "t" - время падения.

4. Рассчитаем скорость приземления для каждого тела:

a) Для первого тела: v = 9.81 * 2.018 ≈ 19.835 м/с

b) Для второго тела: v = 9.81 * 4.042 ≈ 39.664 м/с

Таким образом, первое тело приземлится со скоростью около 19.835 м/с, а второе тело - со скоростью около 39.664 м/с.