Question

электровоз,масса которого 200т,движется с выключенным двигателем по инерции.Модуль его скорости равна 0,5 м/с.Подъезжая к неподвижному вагону,электровоз продолжает двигаться вместе с ним. Чему равна масса вагона,если модуль скорости локомотива уменьшался до 0,4 м/с? трением при движении пренебречь

Answer 1

m1 - масса электровоза; m2 - масса вагона; V - cкорость электровоза; V' - скорость вагона с электровозом. По закону сохранения импульса

m1V+m2*0=m1V'+m2V'; m1(V-V')=m2V'; m2=m1(V-V')/V';

m2=200*(0,5-0,4)/0,4=200/4=50 т - это ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся законом сохранения импульса.

Первоначально у электровоза модуль скорости (v1) равен 0.5 м/с, и его масса (m1) равна 200 тонн. Затем, после объединения с вагоном, модуль скорости электровоза уменьшается до 0.4 м/с (v2).

Закон сохранения импульса гласит: масса электровоза, умноженная на его начальную скорость, должна быть равна массе объединенного состава (электровоз + вагон), умноженной на их скорость после объединения.

Математически это выглядит так:

m1 * v1 = (m1 + m2) * v2

где: m1 - масса электровоза (200 тонн) v1 - начальная скорость электровоза (0.5 м/с) m2 - масса вагона (неизвестно, что мы ищем) v2 - скорость объединенного состава (0.4 м/с)

Теперь можем решить уравнение:

200 тонн * 0.5 м/с = (200 тонн + m2) * 0.4 м/с

100 тонн * м/с = (200 тонн + m2) * 0.4 м/с

100 тонн = (200 тонн + m2) * 0.4

Теперь избавимся от коэффициента 0.4:

100 тонн / 0.4 = 200 тонн + m2

250 тонн = 200 тонн + m2

Теперь найдем массу вагона (m2):

m2 = 250 тонн - 200 тонн

m2 = 50 тонн

Таким образом, масса вагона составляет 50 тонн.