Question

Тело переместилось из точки с координатами А(-2,3) в точку В(5,7).Постройте вектор перемещения, найдите проекции вектора перемещения и его модуль

Answer 1

.........................

Answer 2

Для того чтобы построить вектор перемещения, нужно найти разницу координат между точкой А и точкой В. Вектор перемещения представляет собой направленный отрезок, который указывает на направление и расстояние между исходной и конечной точками.

Шаг 1: Найдем разницу координат между точками А и В: Δx = x₂ - x₁ = 5 - (-2) = 7 Δy = y₂ - y₁ = 7 - 3 = 4

Шаг 2: Построим вектор перемещения по найденным разницам: Вектор перемещения: AB(7, 4)

Теперь найдем проекции вектора перемещения на оси координат (проекции на ось X и ось Y).

Проекция на ось X (горизонтальная проекция): Проекция на ось X (ABx) равна первой компоненте вектора перемещения: ABx = 7

Проекция на ось Y (вертикальная проекция): Проекция на ось Y (ABy) равна второй компоненте вектора перемещения: ABy = 4

Наконец, найдем модуль вектора перемещения (его длину) с помощью теоремы Пифагора: Модуль вектора перемещения (|AB|) = √(ABx^2 + ABy^2) |AB| = √(7^2 + 4^2) = √(49 + 16) = √65 ≈ 8.06

Итак, вектор перемещения AB имеет компоненты (7, 4), его горизонтальная проекция ABx = 7, вертикальная проекция ABy = 4, а его модуль (длина) |AB| ≈ 8.06.