Question

Как изменилось расстояние между зарядами, если сила кулоновского взаимодействия увеличилась в 64 раза?

Answer 1

Fк=к * $\frac{/q1/*/q2/}{r^{2} }$

64Fк=\frac{/q1/*/q2/}{r^{2}/8 } ,

r²=1 при Fк

r²=64 Fк

√64=r=8

Answer 2

Если сила кулоновского взаимодействия увеличилась в 64 раза, то расстояние между зарядами должно уменьшиться, чтобы сохранить это соотношение.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

$F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}$,

где: $F$ - сила взаимодействия, $k$ - постоянная Кулона (приближенно равна $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов двух тел, $r$ - расстояние между зарядами.

Если сила увеличивается в 64 раза, то новая сила $F'$ будет равна:

$F' = 64 \cdot F$.

Также, давайте предположим, что заряды $q_1$ и $q_2$ не изменились.

Мы хотим найти новое расстояние $r'$, при котором новая сила $F'$ будет действовать между зарядами. Так как сила пропорциональна обратному квадрату расстояния, можно записать:

$F' = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r'^2}$.

Теперь мы можем сравнить два уравнения для силы:

$64 \cdot F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r'^2}$.

Избавимся от констант $k$, $q_1$ и $q_2$ (так как они не изменились):

$64 = \frac{r^2}{r'^2}$.

Теперь найдем новое расстояние $r'$:

$r'^2 = \frac{r^2}{64}$.

$r' = \sqrt{\frac{r^2}{64}}$.

$r' = \frac{r}{8}$.

Таким образом, расстояние между зарядами уменьшится в 8 раз, если сила кулоновского взаимодействия увеличилась в 64 раза.