Question

Камень бросили с поверхности земли под углом 30° к горизонту. На какую максимальную высоту поднялся камень во время полѐта, если его начальная скорость равна 8 м/с? Чему равна дальность полѐта? Чему равно время полѐта? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

Решение на фото. + Формулы.....

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать законы движения тела под углом броска без учета сопротивления воздуха.

Первым шагом определим максимальную высоту подъема камня во время полета. Максимальная высота будет достигаться в тот момент, когда вертикальная составляющая его скорости будет равна нулю.

Известно, что начальная вертикальная скорость камня равна 8 м/с, а ускорение свободного падения (g) примерно равно 9,8 м/с² (пренебрежем дополнительными десятичными знаками).

Вертикальная составляющая скорости камня будет уменьшаться в процессе движения вверх, пока не достигнет нуля, а затем увеличится вниз. Вертикальное перемещение камня на высоту H (максимальная высота) равно:

H = (V₀² * sin²θ) / (2 * g)

Где: V₀ - начальная скорость камня = 8 м/с θ - угол броска к горизонту = 30° sin²θ - синус угла в квадрате (sin²θ = (sinθ)²) g - ускорение свободного падения = 9,8 м/с²

Теперь вычислим максимальную высоту (H):

H = (8² * sin²30°) / (2 * 9,8) ≈ 1,3 м

Таким образом, максимальная высота подъема камня составит около 1,3 метра.

Вторым шагом определим дальность полета камня (горизонтальное перемещение). Горизонтальная составляющая скорости камня не изменяется в течение полета, так как сопротивление воздуха пренебрегается. Для вычисления дальности полета (R) используем формулу:

R = (V₀² * sin2θ) / g

Где: V₀ - начальная скорость камня = 8 м/с θ - угол броска к горизонту = 30° sin2θ - синус угла в двойном аргументе (sin2θ = 2 * sinθ * cosθ) g - ускорение свободного падения = 9,8 м/с²

Теперь вычислим дальность полета (R):

R = (8² * sin2(30°)) / 9,8 ≈ 4,08 м

Таким образом, дальность полета камня составит около 4,08 метра.

Третьим шагом определим время полета камня. Время полета (T) определяется вертикальной составляющей скорости камня и ускорением свободного падения:

T = V₀ * sinθ / g

Где: V₀ - начальная скорость камня = 8 м/с θ - угол броска к горизонту = 30° sinθ - синус угла g - ускорение свободного падения = 9,8 м/с²

Теперь вычислим время полета (T):

T = 8 * sin30° / 9,8 ≈ 0,43 сек

Таким образом, время полета камня составит около 0,43 секунды.