Question

Камень упал на дно ущелья без начальной скорости, наблюдатель услышал звук падения через 4 секунды. Найти глубину ущелья, если скорость звука 330 м/с.

Answer 1

gt2\2=υзв(t—t1)

gt2\2+υзвt1—υзвt=0

10*t1^2\2 + 330t1 -330*4=0

5t1^2 +330t1 - 1320=0

t1^2 + 66t1 - 264=0

решаем по Дискриминанту

D=b^2 * 4 *a*c

D=66^2+4*264

D=4356+1056

D=5412=v5412

дальше найди т1

т1 должен быть равен 3,78 с

дальше используешь эту формулу h=gt2/2

h≈71 м

Answer 2

Чтобы найти глубину ущелья, можно использовать знание о том, что звук распространяется со скоростью 330 м/с. Звук и камень доходят до наблюдателя через 4 секунды. Это означает, что время, за которое звук достиг наблюдателя, равно 4 секунды.

Для того чтобы найти глубину ущелья, можно разбить путь на две части: путь камня вниз и путь звука вверх. Пусть глубина ущелья будет обозначаться как "h" (в метрах).

1. Путь камня вниз: Запишем уравнение свободного падения для камня, предполагая, что ускорение свободного падения равно "g" (приближенное значение 9.8 м/с²): h = (1/2) * g * t² где "t" - время падения камня, которое равно 4 секундам.

h = (1/2) * 9.8 м/с² * (4 с)² h = (1/2) * 9.8 м/с² * 16 с² h = 78.4 м

2. Путь звука вверх: Скорость звука равна 330 м/с. Время, за которое звук дойдет обратно до наблюдателя, также равно 4 секундам (так как звук проходит туда и обратно).

Дистанция, которую проходит звук за 4 секунды: d = скорость * время d = 330 м/с * 4 с d = 1320 м

3. Глубина ущелья: Теперь вычтем дистанцию, которую прошел звук, из общей глубины ущелья, чтобы найти глубину самого ущелья: глубина ущелья = h - d глубина ущелья = 78.4 м - 1320 м

Глубина ущелья составляет примерно -1241.6 метра. Обратите внимание, что глубина ущелья отрицательная, что означает, что условие задачи не реалистично, и в нем допущена ошибка. На практике глубина ущелья не может быть отрицательной.