Question

Дано x(t)=5+2t-t^2 определить начальную скорость V0 и ускорение а по данной зависимости. Написать уравнение V(t)

Answer 1

vo=2 м/с

a=-2 м/с²

v(t)=2-2*t

========================

Answer 2

Для определения начальной скорости $V_0$ и ускорения $a$ по данной зависимости $x(t) = 5 + 2t - t^2$, нужно найти производные $V(t)$ и $a(t)$ по времени $t$.

1. Начальная скорость $V_0$ соответствует значению скорости в момент времени $t = 0$. Чтобы найти $V_0$, найдем производную $V(t)$ по $t$ и подставим $t = 0$:

$V(t) = \frac{dx}{dt}$

$V(t) = \frac{d}{dt}(5 + 2t - t^2) = 2 - 2t$

$V_0 = V(0) = 2 - 2 \cdot 0 = 2$

Таким образом, начальная скорость $V_0$ равна 2.

2. Ускорение $a$ соответствует значению производной скорости $V(t)$ по времени $t$:

$a(t) = \frac{dV}{dt}$

$a(t) = \frac{d}{dt}(2 - 2t) = -2$

Таким образом, ускорение $a$ равно -2.

3. Уравнение $V(t)$ - это уравнение для скорости в зависимости от времени:

$V(t) = 2 - 2t$

Таким образом, уравнение скорости $V(t)$ равно $2 - 2t$.