Question

У ванну налито 80 л води, яка має температуру 10 Граус Цельсія. Скільки літрів води, яка має температуру 100 Граус Цельсія, потрібно одати в ванну, щоб температура води в ній дорівнювала 25 градусам

Answer 1

10                              75║5

              25

100                          15║1

щоб температура води була 25 градусыв необхідно додати води з температурою  100 градусів у пять разів меншеніж налито 80/5=16л  (правило змішування)

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, ми можемо скористатися законом збереження енергії. Енергія, яка потрібна для нагрівання води, є добутком маси, специфічної теплоємності та зміни температури. Значення специфічної теплоємності для води - 4,186 Дж/(град Цельсія*г). Для спрощення обчислень, можемо використовувати кількість води в грамах.

1 літр води має масу приблизно 1000 г (або 1 кг).

Початкова енергія води в ванні: Е1 = маса * специфічна теплоємність * температура = 80 * 1000 * 4.186 * 10

Енергія води після нагрівання до 25 градусів Цельсія: Е2 = маса * специфічна теплоємність * температура = 80 * 1000 * 4.186 * 25

Енергія, яка додається для нагрівання: ΔЕ = Е2 - Е1

Тепер потрібно вирахувати масу води, яка має температуру 100 градусів Цельсія, і яка потрібна для підняття температури:

ΔЕ = маса_води_до_додавання * 1000 * 4.186 * (25 - 100)

Тепер можемо знайти масу води до додавання:

маса_води_до_додавання = ΔЕ / (1000 * 4.186 * (25 - 100))

Підставляючи дані:

маса_води_до_додавання = ΔЕ / (-75 * 4.186 * 1000)

Значення ΔЕ має бути в Джоулях, оскільки маса_води_до_додавання буде в грамах. Переведемо масу в Джоулі:

1 л = 1 кг = 1000 г

Отже, 1 л води має енергію: 1000 * 4.186 * температура_води.

Тепер можемо замінити значення ΔЕ:

маса_води_до_додавання = (-75 * 4.186 * 1000) / (1000 * 4.186 * (25 - 100))

маса_води_до_додавання = 75 / (100 - 25)

маса_води_до_додавання = 75 / 75

маса_води_до_додавання = 1

Отже, для підняття температури води в ванні до 25 градусів Цельсія, потрібно додати 1 літр води, яка має температуру 100 градусів Цельсія.