Question

До какого максимального заряда можно зарядить металлический шар радиусом R=0,10 М, если обучать его электродами, имеющими на бесконечности скорость V0=1,0×10^6 м/с? Масса электрона me=9,1×10^-31 кг, заряд e=1,6×10^-19Кл

Answer 1

mv²/2 = kqe/R - кинетическая энергия электрона переходит в потенциальную энергию взаимодействия электрона и шара

q = mv²R / (2ke)

q = 9,1*10⁻³¹ кг * (1,0*10⁶ м/с)² * 0,10 м / (2 * 9*10⁹ Н*м²/Кл² * 1,6*10⁻¹⁹ Кл) ≈ 3,2*10⁻¹¹ Кл = 32 пКл

Answer 2

Для определения максимального заряда, до которого можно зарядить металлический шар, будем использовать понятие критического заряда.

Критический заряд (Qкр) - это максимальный заряд, который может быть накоплен на объекте определенного радиуса без того, чтобы возникло разрыва изоляции. Он зависит от радиуса шара, массы электрона и заряда электрона.

Для металлического шара критический заряд можно рассчитать по формуле:

Qкр = (4/9) * π * ε₀ * R * V₀,

где:

• π - число Пи (приближенное значение 3.14159)
• ε₀ - электрическая постоянная, приближенное значение 8.85418782 x 10⁻¹² Ф/м (фарад на метр)
• R - радиус шара (0.10 м)
• V₀ - скорость электрона на бесконечности (1.0 x 10⁶ м/с)

Давайте подставим значения и рассчитаем критический заряд:

Qкр = (4/9) * π * 8.85418782 x 10⁻¹² Ф/м * 0.10 м * 1.0 x 10⁶ м/с

Qкр ≈ 1.86 x 10⁻¹¹ Кл (колоуломб)

Таким образом, максимальный заряд, до которого можно зарядить металлический шар радиусом R=0,10 м, составляет около 1.86 x 10⁻¹¹ Кл (колоуломб).