Question

Тело брошен под углом 30 градусов к горизонту со скоростью v0=36км/ч. Найти максимальную высоту

Answer 1

hm=V0^2*sin^2a/2*g=10:2*0б5:2.2*10=1,25 м

Answer 2

Для нахождения максимальной высоты тела, брошенного под углом к горизонту, можно использовать принцип сохранения энергии. На максимальной высоте кинетическая энергия тела становится равной нулю, и вся начальная энергия переходит в потенциальную.

Для начала, переведем начальную скорость v0 из км/ч в м/с (так как единицы измерения в СИ):

v0 = 36 км/ч = 36 * 1000 м / (60 * 60 с) ≈ 10 м/с

Затем разложим начальную скорость на две составляющие: горизонтальную (vx) и вертикальную (vy). Поскольку угол броска равен 30 градусам, можем использовать тригонометрические соотношения:

vx = v0 * cos(30°) vy = v0 * sin(30°)

где cos(30°) ≈ 0.866 и sin(30°) = 0.5.

Теперь найдем время подъема тела до максимальной высоты (когда vy = 0). Вертикальная скорость изменяется равномерно из-за действия силы тяжести, и для поиска времени используем уравнение движения:

vy = vy0 + a * t

где vy0 - начальная вертикальная скорость (vy0 = v0 * sin(30°)), a - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²), t - время подъема.

Поскольку на максимальной высоте vy = 0, получаем:

0 = v0 * sin(30°) - 9.81 м/с² * t_max

Теперь найдем время подъема (t_max):

t_max = v0 * sin(30°) / 9.81 м/с² ≈ 10 м/с * 0.5 / 9.81 м/с² ≈ 0.51 с

Для нахождения максимальной высоты (h_max) воспользуемся формулой движения для вертикальной составляющей:

h_max = vy0 * t_max - (1/2) * a * t_max^2

где vy0 - начальная вертикальная скорость (vy0 = v0 * sin(30°)), a - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²), t_max - время подъема.

Подставим значения:

h_max = 10 м/с * 0.5 с - (1/2) * 9.81 м/с² * (0.51 с)^2 ≈ 2.55 м

Таким образом, максимальная высота тела составит примерно 2.55 метра.