Question

Помогите пожалуйста !!!Движения двух материальных точек описываются уравнениями: х (1) = 10t ^ 2-50; х (2) = - 40t .Описаты движения, определить время и место встречи.

Answer 1

Первое - равноускоренное с Vo=0; второе равномерное со скоростью 40 м/с против оси.

При встрече х1=х2; 10t^2-50=-40t; 10t^2+40t-50=0; t^2+4t-5=0

D/4=4+5=9=3^2; t=-2+-3; t>0; t=1 c - время до встречи.

х1=10-50=-40 м; х2=-40 м - место встречи, координаты одинаковы))))

Answer 2

Для определения времени и места встречи двух материальных точек, нужно приравнять их позиции и решить уравнение относительно времени (t).

Позиция первой точки (x1) задается уравнением: x1(t) = 10t^2 - 50 Позиция второй точки (x2) задается уравнением: x2(t) = -40t

Для нахождения времени и места встречи, приравняем x1(t) и x2(t) и решим уравнение:

10t^2 - 50 = -40t

Перенесем все члены в левую сторону:

10t^2 + 40t - 50 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас есть уравнение вида at^2 + bt + c = 0:

a = 10, b = 40, c = -50

D = (40)^2 - 4 * 10 * (-50) = 1600 + 2000 = 3600

Теперь найдем значения времени (t) с помощью формулы для квадратных уравнений:

t = (-b ± √D) / 2a

t = (-40 ± √3600) / 2 * 10

t = (-40 ± 60) / 20

Таким образом, получим два значения времени:

1. t1 = (-40 + 60) / 20 = 20 / 20 = 1
2. t2 = (-40 - 60) / 20 = -100 / 20 = -5

Так как время не может быть отрицательным, отбрасываем второй корень.

Таким образом, точки встретятся в момент времени t = 1.

Теперь найдем место встречи, подставив значение t = 1 в любое из уравнений (например, используем уравнение для x1):

x1(t) = 10t^2 - 50 x1(1) = 10 * 1^2 - 50 = 10 - 50 = -40

Таким образом, место встречи двух точек будет координата x = -40 (или (x, y) = (-40, 0), если рассматривать в 2D пространстве).