Question

Тело, двигаясь прямолинейно с ускорением 5м/с², достигло скорости 30м/с, а затем, двигаясь равнозамедленно, остановилось через 10 с. Определить путь, пройденный телом.

Answer 1

РЕШЕНИЕ

1) V = a*t = 30 м/с - скорость

t =  30/5 = 6 c - время первого участка.

2) S1 = a*t²/2 = 5*36/2 = 90 м - длина первого участка.

3) a = V/t = - 30/10 =  - 3 м/с² - ускорение на втором участке.

4) S2 = a*t²/2 = -3*100/2 = - 150 м - длина второго участка.

5) S = S1 + |S2| = 90 + 150 = 240 м - пройденный путь - ОТВЕТ

6) Х = S1 + S2 = 90 - 150 = - 60 м - конечная координата.

Рисунок с графиком перемещения на рисунке в приложении.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся уравнения движения тела:

1. Уравнение для определения скорости тела с ускорением: v = u + at,

где: v - конечная скорость (30 м/с), u - начальная скорость (при t = 0, u = 0), a - ускорение (5 м/с²), t - время движения с ускорением.

2. Уравнение для определения пути тела с ускорением: s = ut + (1/2)at²,

где: s - путь, который прошло тело с ускорением, u - начальная скорость (при t = 0, u = 0), a - ускорение (5 м/с²), t - время движения с ускорением.

3. Уравнение для определения времени движения с равнозамедленным движением: v = u + at,

где: v - конечная скорость (при t = 10 с, v = 0), u - начальная скорость (при t = 0, u = 30 м/с), a - ускорение (отрицательное значение, так как движение равнозамедленное), t - время движения с равнозамедленным движением.

4. Уравнение для определения пути тела с равнозамедленным движением: s = ut + (1/2)at²,

где: s - путь, который прошло тело с равнозамедленным движением, u - начальная скорость (при t = 0, u = 30 м/с), a - ускорение (отрицательное значение, так как движение равнозамедленное), t - время движения с равнозамедленным движением.

Теперь рассчитаем путь, пройденный телом:

1. Рассчитаем время движения с ускорением (t1): v = u + at, 30 м/с = 0 + 5 м/с² * t1, t1 = 30 м/с / 5 м/с² = 6 с.

2. Рассчитаем путь с ускорением (s1): s1 = ut1 + (1/2)at1², s1 = 0 * 6 + (1/2) * 5 м/с² * (6 с)², s1 = 0 + (1/2) * 5 м/с² * 36 с², s1 = (1/2) * 5 м/с² * 36 с², s1 = 90 м.

3. Рассчитаем время движения с равнозамедленным движением (t2): v = u + at, 0 = 30 м/с - 5 м/с² * t2, 5 м/с² * t2 = 30 м/с, t2 = 30 м/с / 5 м/с², t2 = 6 с.

4. Рассчитаем путь с равнозамедленным движением (s2): s2 = ut2 + (1/2)at2², s2 = 30 м/с * 6 с + (1/2) * (-5 м/с²) * (6 с)², s2 = 180 м - (1/2) * 5 м/с² * 36 с², s2 = 180 м - (1/2) * 5 м/с² * 36 с², s2 = 180 м - 90 м, s2 = 90 м.

Теперь найдем общий путь, который прошло тело, суммируя пути с ускорением и равнозамедленным движением:

Общий путь (s) = s1 + s2, s = 90 м + 90 м, s = 180 м.

Итак, тело прошло 180 метров.