Question

Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 10км/ч, а вторую - 15 км/ч. Определите среднюю скорость на всем участке пути.

Answer 1

Пусть S - половина пути; t1=S/V1=S/10; t2=S/15;

Vcp=весь путь/все время=2S/(t1+t2)=2S/(S/10+S/15)=2/(5/30)=2/(1/6)=12 км/ч.

Vcp - не среднее арифметическое.

Answer 2

Для определения средней скорости на всем участке пути, мы можем использовать формулу для вычисления средней скорости:

Средняя скорость = Общее расстояние / Время пути.

Давайте предположим, что общее расстояние составляет "d" километров.

Пусть t1 - время, затраченное на первую половину пути, и t2 - время, затраченное на вторую половину пути.

Тогда расстояние на первой половине пути (d/2) проехано со скоростью 10 км/ч, и на второй половине пути также (d/2) проехано со скоростью 15 км/ч.

Мы можем выразить время как отношение расстояния к скорости:

t1 = (d/2) / 10 (время на первой половине пути) t2 = (d/2) / 15 (время на второй половине пути)

Теперь, чтобы найти общее время пути t_total, просто сложим время t1 и t2:

t_total = t1 + t2 = (d/2) / 10 + (d/2) / 15

Теперь, чтобы найти среднюю скорость v_average на всем участке пути, подставим общее расстояние d и общее время пути t_total в формулу средней скорости:

v_average = d / t_total = d / ((d/2) / 10 + (d/2) / 15)

Теперь упростим эту формулу:

v_average = d / (d/20 + d/30) v_average = d / (3d/60 + 2d/60) v_average = d / (5d/60) v_average = d * (60/5d) v_average = 12 км/ч

Таким образом, средняя скорость на всем участке пути составляет 12 км/ч.