Question

Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, упал обратно на землю в 20 м от места броска. Сколько времени прошло от броска до того момента, когда его скорость была направлена горизонтально и равна 10 м/с?

Answer 1

Из условия задачи следует что Vox=10 м/с  

t=Sx/Vx=20/10=2 с - все время полета  

Значит до верхней точки t1=t/2=2/2=1 с  

Ответ t1=1c

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением движения тела по вертикали:

h = v0t - (1/2)gt^2

где: h - высота (в данном случае, высота равна 0, так как камень упал на землю); v0 - начальная вертикальная скорость (в данном случае, равна 0, так как камень брошен горизонтально); g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с^2); t - время.

Поскольку камень упал обратно на землю в 20 м от места броска, это означает, что вертикальное перемещение составило 20 м (h = 20 м).

Также, нам известно, что когда скорость камня горизонтальна, вертикальная составляющая его скорости равна 0 (v0_y = 0 м/с). Мы также знаем, что скорость по горизонтали (v0_x) равна 10 м/с.

Для нахождения времени, когда скорость камня была направлена горизонтально и равна 10 м/с, мы можем использовать следующее уравнение:

v0_x = v_x = v0 * cos(θ),

где: v_x - горизонтальная скорость; v0 - начальная скорость (модуль скорости броска); θ - угол броска.

Так как угол броска (θ) в данной задаче неизвестен, давайте найдем его, зная, что когда скорость была направлена горизонтально, вертикальная составляющая скорости была нулевой:

v0_y = v0 * sin(θ) = 0.

Таким образом, sin(θ) = 0, что возможно только при θ = 0° или θ = 180°. Однако θ = 180° означает, что камень брошен вниз, а не горизонтально. Таким образом, θ = 0° (или π радиан) - камень был брошен горизонтально.

Теперь, когда у нас есть значение угла броска, можем использовать уравнение горизонтального движения:

x = v0 * t * cos(θ),

где: x - горизонтальное перемещение (в данном случае, x = 20 м); v0 - начальная скорость (модуль скорости броска, равная 10 м/с); t - время.

Подставим известные значения и найдем время:

20 м = 10 м/с * t * cos(0°).

cos(0°) = 1, поэтому:

20 м = 10 м/с * t.

Теперь разделим обе стороны на 10 м/с:

t = 20 м / 10 м/с = 2 секунды.

Таким образом, время, прошедшее от броска до того момента, когда скорость камня была направлена горизонтально и равна 10 м/с, составляет 2 секунды.