Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ, 20 БАЛЛОВ ВСЁ ЧТО ЕСТЬ!!! УЧИТЕЛЬНИЦА ДАЛА ОЛИМПИАДУ, Я НЕЧЕГО НЕ ЗНАЮ!Електроплитка має три спіралі з опором 120 Ом кожна, які з'єднані паралельно одна до одної. Плитка вмикається в мережу послідовно з резистором, опір якого 20 Ом. Як зміниться час, необхідний для нагрівання на цій плитці чайника з водою до кипіння, якщо одна із спіралей перегорить?:(

Answer 1

Общее сопротивление плитки с 3-мя спиралями

R(o3) = R(c)/3 = 120/3 = 40

Общее сопротивление плитки с 2-мя спиралями

R(o2) = R(c)/2 = 120/2 = 60

Общее сопротивление плитки в 1-м случае

R1 = R(o3) + R = 40 +20 = 60 Ом

Общее сопротивление плитки во 2-м случае

R2 = R(o2) + R = 60 +20 = 80 Ом

Количество тепла для нагрева воды до кипячения в 1-м случае

Q1 = U^2*t1/R1

Количество тепла для нагрева воды до кипячения во 2-м случае

Q2 = U^2*t2/R2

Так как Q1 = Q2

U^2*t1/R1 = U^2*t2/R2    t1/R1 = t2/R2    t2 = t1*R2/R1 = t1*80/60 (дроби думаю сократишь)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться деяка інформація про електричні ланцюги та закони Ома.

Ваша електроплитка має три спіралі, які з'єднані паралельно одна до одної, і кожна спіраль має опір 120 Ом. Опір, обчислений для ланцюга, з'єднаного паралельно, можна знайти за допомогою наступної формули:

1 / R_пар = 1 / R_1 + 1 / R_2 + 1 / R_3 + ...

де R_1, R_2, R_3 - опори спіралей, з'єднаних паралельно.

У вашому випадку:

1 / R_пар = 1 / 120 + 1 / 120 + 1 / 120 = 3 / 120

1 / R_пар = 1 / 40

R_пар = 40 Ом

Тепер електроплитка підключена послідовно до резистора з опором 20 Ом, і загальний опір кола можна знайти шляхом додавання опорів:

R_заг = R_пар + R_рез = 40 + 20 = 60 Ом

Закон Ома гласить:

U = I * R

де U - напруга, I - струм і R - опір.

Так як ви підключаєте це коло до мережі з постійною напругою, то можна припустити, що напруга буде стала.

Час, необхідний для нагрівання плитки і чайника з водою до кипіння, залежатиме від енергії, що розходується на нагрівання. Енергію можна знайти за допомогою формули:

E = U * I * t

де E - енергія, U - напруга, I - струм і t - час.

Щоб знайти струм, використовуємо Закон Ома:

I = U / R_заг = U / 60

Позначимо струм у стані, коли всі три спіралі працюють, як I_повний, а час нагрівання в цьому випадку - t_повний.

Тепер, якщо перегорить одна з трьох спіралей, загальний опір зміниться, і новий струм, який протікає через коло, можна обчислити так:

I_новий = U / (R_пар + R_рез) = U / (40 + 20) = U / 60

Позначимо час нагрівання в цьому випадку - t_новий.

Тепер ми маємо два вирази для енергії (E_повний і E_новий) і знаємо, що опір і напруга залишаються постійними. З рівності енергій ми можемо записати:

U * I_повний * t_повний = U * I_новий * t_новий

Скасуємо U з обох боків:

I_повний * t_повний = I_новий * t_новий

Тепер підставимо значення струмів:

(U / 60) * t_повний = (U / 60) * t_новий

Скасуємо U / 60 з обох боків:

t_повний = t_новий

Отже, час, необхідний для нагрівання плитки і чайника з водою до кипіння, залишиться незмінним, якщо одна із спіралей перегорить.