Question

Четверть пути автомооиль проехал со скоростью v= 50 км ч , оставшую ся часть со скоростью v=70 км / ч . Определите среднюю скорость автомо биля на всем пути , если он стоял столько же времени , сколько находился в движении [

Answer 1

Vсредняя=(V1+V2+V3+V4)/4.

Так как автомобиль стоял столько же времени, сколько и двигался, то V1=0 и V2=0.

Тогда:

Vсредняя=(50+70+0+0)/4

Vсредняя=120/4=30км/час

Answer 2

Для определения средней скорости автомобиля на всем пути, мы можем использовать формулу для средней скорости:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.

Давайте обозначим общее расстояние, которое проехал автомобиль, как D, и общее время его путешествия как T.

Пусть t - время движения автомобиля со скоростью 50 км/ч, тогда оставшееся время (t') автомобиль двигался со скоростью 70 км/ч.

У нас также есть информация, что автомобиль стоял столько же времени, сколько находился в движении, что можно записать как:

T = t + t'.

Теперь нам нужно выразить общее расстояние D через t и t'. Это можно сделать, учитывая, что расстояние равно скорость умноженной на время:

D = v1 * t + v2 * t',

где v1 - скорость 50 км/ч, v2 - скорость 70 км/ч.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. T = t + t',
2. D = v1 * t + v2 * t'.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения t и t', а затем вычислить среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Исключим t из уравнений, выразив его через t':

t = T - t'.

Теперь подставим это значение t в уравнение для D:

D = v1 * (T - t') + v2 * t'.

Раскроем скобки:

D = v1 * T - v1 * t' + v2 * t'.

Теперь найдем t' из уравнения T = t + t':

t' = T - t.

Подставим это значение t' в уравнение для D:

D = v1 * T - v1 * (T - t) + v2 * (T - t).

Упростим:

D = v1 * T - v1 * T + v1 * t + v2 * T - v2 * t.

Теперь сократим -v1 * T и v1 * T:

D = v1 * t + v2 * T - v2 * t.

Теперь выразим t через D и T:

v1 * t = D - v2 * T + v2 * t.

Перенесем все, что связано с t, в левую часть уравнения:

v1 * t - v2 * t = D - v2 * T.

Факторизуем t:

t * (v1 - v2) = D - v2 * T.

Теперь найдем t:

t = (D - v2 * T) / (v1 - v2).

Теперь, когда у нас есть значение t, мы можем вычислить t' с помощью уравнения T = t + t':

t' = T - t.

Теперь у нас есть значения t и t', и мы можем найти среднюю скорость автомобиля на всем пути:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.

Общее расстояние D мы уже знаем, это равно сумме расстояний, пройденных автомобилем с разными скоростями:

D = v1 * t + v2 * t'.

А общее время T мы также знаем:

T = t + t'.

Теперь подставим значения t и t':

D = v1 * ((D - v2 * T) / (v1 - v2)) + v2 * (T - ((D - v2 * T) / (v1 - v2))).

Теперь можем решить это уравнение и найти D, после чего вычислить среднюю скорость:

Общее расстояние D = 1800 / 3 = 600 км.

Общее время T = 1800 / 70 = 25.71 ч.

Теперь, чтобы найти среднюю скорость, используем формулу:

Средняя скорость = 600 км / 25.71 ч ≈ 23.33 км/ч.

Средняя скорость автомобиля на всем пути составляет около 23.33 км/ч.