Question

Мяч брошен с поверхности Земли вертикально вверх. Он достиг высшей точки траектории и затем упал на Землю. В какой момент времени движения полная механическая энергия мяча имела максимальное значение? Сопротивлением воздуха пренебречь. Пожалуйста, с рисунком и поподробнее

Answer 1

В течение всего времени полёта полная механическая энергия была одинакова. т.к
Г , т.к. E=Eк+ Eп.
Ек=m*v*v/2. Eп=mgh

Answer 2

в течение всего времени полёта полная механическая энергия была одинакова

Answer 3

Чтобы определить момент времени, когда полная механическая энергия мяча достигает максимального значения, нам нужно рассмотреть законы сохранения энергии в механике.

При вертикальном движении мяча без учета сопротивления воздуха, на него действуют только две силы: сила тяжести (вниз) и нормальная реакция поверхности Земли (вверх).

Механическая энергия мяча представляется суммой его кинетической энергии (кинетическая энергия связана с движением) и потенциальной энергии (связанной с высотой над поверхностью Земли). Мы можем записать это как:

$E_{\text{полн}} = E_{\text{кин}} + E_{\text{пот}}$

Когда мяч брошен вертикально вверх, он приобретает кинетическую энергию, но его потенциальная энергия уменьшается, так как он поднимается против силы тяжести. Когда мяч достигнет своей высшей точки траектории (точка A на рисунке), его вертикальная скорость будет равна нулю. На этой точке всю кинетическую энергию он потеряет и вся его энергия станет потенциальной.

Теперь давайте посмотрим на рисунок, который представляет изменение полной механической энергии мяча (в вертикальном направлении) относительно времени (ось абсцисс). Ось ординат представляет энергию, а ось абсцисс - время.

perlCopy code
    ^
E   |         A (высшая точка)
n   |        /
e   |       /
r   |      / 
g   |     /
y   |    /
    |   /
    |  /  
    | /   
    |/______ время

На рисунке видно, что когда мяч находится в точке A (высшей точке), его полная механическая энергия состоит только из потенциальной энергии, и она будет максимальной. Движение мяча вертикально, поэтому кинетическая энергия в точке A равна нулю.

Таким образом, максимальное значение полной механической энергии мяча будет в момент времени, когда он достигает высшей точки траектории (точка A).

После этого мяч начинает двигаться вниз, и его потенциальная энергия уменьшается, но зато он начинает приобретать кинетическую энергию, пока не достигнет поверхности Земли снова.

Обратите внимание, что эта ситуация исключает сопротивление воздуха, которое может было бы влиять на траекторию и потерю энергии мячом в результате трения с воздухом.