Question

1 - Какую длину активной части должен иметь проводник, чтобы при перемещении его со скоростью 15 м/с под углом 300 к вектору магнитной индукции, равной 0,4 Тл, в нем возбуждается ЭДС индукции 3 В? 2 - С какой скоростью надо перемещать проводник, длина активной части которого 90 см, под углом 45о к вектору магнитной индукции, модуль которого равен 0,2 Тл, чтобы в проводнике возбудилась ЭДС индукции 2 В?

Answer 1

1) E=B*V*L*sina      L=E/B*V*sina=3/0,4*15*0,5=1 м

2) V=E/B*L*sina=2/0,2*0,9*0,7=15,9 м/с

Answer 2

1 - Для решения этой задачи, воспользуемся формулой для ЭДС индукции (ЭДСi):

ЭДСi = B * L * v * sin(θ),

где: B - магнитная индукция (Тл), L - длина активной части проводника (м), v - скорость перемещения проводника (м/с), θ - угол между скоростью проводника и вектором магнитной индукции (в радианах).

Мы знаем, что ЭДС индукции составляет 3 В, магнитная индукция равна 0,4 Тл, скорость равна 15 м/с, а угол между скоростью и вектором магнитной индукции составляет 300 градусов. Переведем угол в радианы:

θ = 300° * (π / 180°) ≈ 5.236 радиан.

Теперь мы можем найти длину активной части проводника (L):

3 В = 0,4 Тл * L * 15 м/с * sin(5.236 рад). L = 3 В / (0,4 Тл * 15 м/с * sin(5.236 рад)) ≈ 0,102 м (или 10,2 см).

Ответ: Длина активной части проводника должна быть около 10,2 см.

2 - Для этой задачи у нас дана длина активной части проводника (L = 90 см = 0,9 м), магнитная индукция (B = 0,2 Тл) и ЭДС индукции (ЭДСi = 2 В). Мы должны найти скорость перемещения проводника (v).

Используем ту же формулу для ЭДС индукции:

ЭДСi = B * L * v * sin(θ).

Теперь у нас есть все данные, кроме скорости v и угла θ, который составляет 45 градусов:

θ = 45° * (π / 180°) ≈ 0.7854 радиан.

Теперь найдем скорость (v):

2 В = 0,2 Тл * 0,9 м * v * sin(0.7854 рад). v = 2 В / (0,2 Тл * 0,9 м * sin(0.7854 рад)) ≈ 9,47 м/с.

Ответ: Чтобы в проводнике возбудилась ЭДС индукции 2 В, его нужно перемещать со скоростью около 9,47 м/с.