Question

в воду масмой 1кг при температуре 20градусов добавили 1,5кг горячей воды при температуре 60 градусов .Определите какая установится температура

Answer 1

Индекс х - холодная вода
Индекс г - горячая вода
Св - уд. Теплоемкость воды
t к - конечная температура

Answer 2

Для определения установившейся температуры, воспользуемся законом сохранения теплоты. Этот закон утверждает, что тепловая энергия, переданная от одного объекта к другому, сохраняется.

Масса воды (m) и ее температура (T) связаны с тепловой энергией (Q) следующим образом:

Q = m * c * ΔT,

где c - удельная теплоемкость воды и ΔT - изменение температуры.

Для воды используется удельная теплоемкость, равная около 4,186 Дж/(град * г).

Для начальной массы воды (1 кг) с температурой 20°C:

m1 = 1 кг, T1 = 20°C = 20 градусов Цельсия.

Для добавленной горячей воды (1,5 кг) с температурой 60°C:

m2 = 1,5 кг, T2 = 60°C = 60 градусов Цельсия.

Установившаяся температура (T) после смешивания будет одинаковой для обоих частей воды (поскольку система изолирована и тепло не передается ни наружу, ни внутрь). Поэтому можно записать:

m1 * c * (T - T1) = m2 * c * (T2 - T),

где T - установившаяся температура.

Теперь решим уравнение:

1 кг * 4,186 Дж/(град * г) * (T - 20°C) = 1,5 кг * 4,186 Дж/(град * г) * (60°C - T).

Рассчитаем:

4,186 * (T - 20) = 6,279 * (60 - T).

Раскроем скобки:

4,186T - 83,72 = 376,74 - 6,279T.

Теперь соберем все T-термы влево, а числовые вправо:

4,186T + 6,279T = 376,74 + 83,72.

10,465T = 460,46.

Теперь выразим T:

T = 460,46 / 10,465 ≈ 43,89 градусов Цельсия.

Установившаяся температура после смешивания будет примерно 43,89°C.