Question

V=5 моль работа Α=15кДж внутренняя энергия двухатомного идеального газа??

Answer 1

pV=(m/M)*R*T       pV=A    T=A/((m/M)*R)=15000/(5*8.31)=481

U=(5/2)*(m/M)*R*T=(5/2)*5*8.31*481=49964

Answer 2

Для двухатомного идеального газа, внутренняя энергия может быть выражена с помощью уравнения:

$U = \frac{3}{2} nRT,$

где: $U$ - внутренняя энергия, $n$ - количество молей газа, $R$ - универсальная газовая постоянная (приближенное значение: $R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль К)}$), $T$ - абсолютная температура в Кельвинах.

Мы имеем следующие данные: $V = 5$ моль (количество молей газа), $A = 15$ кДж (работа).

Сначала нам нужно перевести работу $A$ из кДж в Дж, так как универсальная газовая постоянная $R$ указана в Дж/(моль К).

$A = 15 \, \text{кДж} = 15,000 \, \text{Дж}$

Затем, чтобы найти температуру $T$, мы используем уравнение для работы $A$ в терминах внутренней энергии $U$:

$A = \Delta U$

где $\Delta U$ - изменение внутренней энергии. В идеальном газе изменение внутренней энергии связано с изменением температуры $T$ следующим образом:

$\Delta U = \frac{3}{2} nR \Delta T$

где $\Delta T$ - изменение температуры.

Мы знаем, что $n = 5$ моль, поэтому уравнение принимает следующий вид:

$15,000 \, \text{Дж} = \frac{3}{2} \cdot 5 \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль К)} \cdot \Delta T$

Теперь решим уравнение для $\Delta T$:

$\Delta T = \frac{15,000 \, \text{Дж}}{\frac{3}{2} \cdot 5 \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль К)}}$

$\Delta T \approx 601.92 \, \text{К}$

Теперь, чтобы найти температуру $T$, мы должны знать начальную температуру газа. Предположим, что начальная температура $T_0$ равна нулю (абсолютный нуль). Тогда окончательная температура $T$ будет:

$T = T_0 + \Delta T$

$T = 0 + 601.92 \, \text{К}$

$T \approx 601.92 \, \text{К}$

Таким образом, окончательная температура $T$ равна приблизительно 601.92 Кельвинов.