Question

Камень отпускают со скалы высотой 500 м таким образом, что он не имеет начальной скорости. За какое время оно достигнет земли?

Answer 1

$s=\frac{gt^2}{2}\\t=\sqrt{\frac{2s}{g} }\\t=\sqrt{\frac{2*500}{10} }=10$(с)

Answer 2

Для решения этой задачи используем законы движения тела под действием силы тяжести. Когда камень отпускается со скалы, он движется только под воздействием силы тяжести, а начальная скорость равна нулю. Мы можем использовать уравнение свободного падения для определения времени падения:

$h = \frac{1}{2}gt^2,$

где: $h$ - высота скалы (500 м), $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с²), $t$ - время падения (время, которое нас интересует).

Мы хотим найти $t$. Для этого перепишем уравнение, чтобы выразить $t$:

$t^2 = \frac{2h}{g}.$

Теперь можем подставить известные значения и решить уравнение:

$t^2 = \frac{2 \times 500}{9.81}.$

$t^2 \approx 101.73.$

$t \approx \sqrt{101.73} \approx 10.09 \, \text{секунд}.$

Таким образом, камень достигнет земли примерно через 10.09 секунд после того, как его отпустят со скалы.