Question

Сколько нужно смешать горячей воды , имеющей температуру 80°С , и холодной, имеющей температуру 20°С , что бы получить 60 кг воды с температурой 40°С

Answer 1

T1=80     t2=20    tc=40    M=m1+m2=60 кг    m1=? 
=== 
m1*c*(t1-tc)=m2*c*(tc-t2) 
m2=M-m1 
(t1-tc)/(tc-t2)=M/m1 - 1 
m1=M/((t1-tc)/(tc-t2)+1)=60/((80-40)/(40-20)+1)=20 кг 

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения тепла (или законом сохранения энергии). Когда два тела разного температурного состояния смешиваются, количество тепла, отданное одним телом, равно количеству тепла, полученному другим телом.

Давайте обозначим неизвестное количество горячей воды, которое нужно добавить, как "x" (в кг). Тогда получаем уравнение:

Тепло, отданное горячей воде = Тепло, полученное холодной водой

Масса горячей воды * Удельная теплоемкость воды * Изменение температуры горячей воды = Масса холодной воды * Удельная теплоемкость воды * Изменение температуры холодной воды

(масса_горячей_воды * 4.186 * (80 - 40)) = (масса_холодной_воды * 4.186 * (40 - 20))

Далее, нам дано, что общая масса воды после смешивания составляет 60 кг:

масса_горячей_воды + масса_холодной_воды = 60

Теперь решим систему уравнений:

1. 4.186 * 40 * x = 4.186 * 20 * (60 - x)
2. x + (60 - x) = 60

Рассчитаем "x":

1. 4.186 * 40 * x = 4.186 * 20 * (60 - x)

167.44 * x = 83.72 * (60 - x)

167.44x = 83.72 * 60 - 83.72x

167.44x + 83.72x = 83.72 * 60

251.16x = 5023.2

x = 5023.2 / 251.16

x ≈ 20 кг

Таким образом, нужно смешать 20 кг горячей воды с 80°С и 40 кг холодной воды с 20°С, чтобы получить 60 кг воды с температурой 40°С.