Question

Тело движется согласно уравнению x=2-8t-4t^2 Необходимо дать описание движения тела, составить уравнение скорости и определить скорость и координату после 10 сек после начала движение Срочно помогите, пожалуйста

Answer 1

Задано движение тела по баллистической траектории, высота броска тела 2 единицы=х(0). Тело движется равномерно по оси ОХ, по оси OY движется равноускоренно до земли (вершина параболы хв=8/(-2*4)=-1 единица - левее точки начала движения).

Уравнение скорости v(t)=x'(t)=0-8-8*t. Скорость и координата через 10 с x(10)=2-80-400<0, скорость v(10)=-8-80=-88 ед/секунду, то есть тело упадёт на землю раньше 10 секунды движения.

Answer 2

Хорошо, разберемся с вашими вопросами по порядку.

1. Описание движения тела: Уравнение x = 2 - 8t - 4t^2 описывает закон движения тела относительно времени. Здесь x представляет собой координату тела в момент времени t. Отметим, что это уравнение является квадратным и имеет отрицательный коэффициент при члене t^2, что означает, что тело движется по параболе вниз.

2. Уравнение скорости: Для получения уравнения скорости необходимо взять производную от уравнения по времени t. Так как x = 2 - 8t - 4t^2, уравнение скорости v(t) будет равно производной dx/dt:

v(t) = dx/dt = d(2 - 8t - 4t^2)/dt

Вычислим производную:

v(t) = -8 - 8t

3. Скорость и координата после 10 секунд: Теперь, чтобы найти скорость и координату тела через 10 секунд после начала движения (t = 10 секунд), подставим t = 10 в уравнения скорости и координаты.

Скорость после 10 секунд: v(10) = -8 - 8 * 10 = -8 - 80 = -88 (единицы измерения скорости зависят от единиц измерения координаты и времени, например, м/с)

Координата после 10 секунд: x(10) = 2 - 8 * 10 - 4 * 10^2 = 2 - 80 - 400 = -478 (единицы измерения координаты зависят от единиц измерения времени, например, метры)

Таким образом, через 10 секунд после начала движения скорость составит -88 (при условии, что единицы измерения времени в секундах, и координаты в метрах), а координата будет равна -478 метров. Обратите внимание, что отрицательное значение координаты означает, что тело находится ниже начального положения.