Question

Мяч брошен вертикально вверх и поднялся на высоту 5 метров. Определите начальную скорость мяча и время подъёма.

Answer 1

1.V = 0 м/с.
g = 9,8 м/с^2.
h = 5 м.
V0 - ?
Высота подъёма мяча h будет определяться формулой: h = (V0^2 - V^2) /2 *g, где V0, V - начальная и конечная скорость мяча, g - ускорение свободного падения.
Так как V = 0 м/с, то формула примет вид: h = V0^2/2 *g.
V0 = √(2 *g *h).
V0 = √(2 *9,8 м/с^2 *5 м) = 9,8 м/с.
Не факт конечно что правильно

Answer 2

Для определения начальной скорости мяча и времени подъема можно воспользоваться уравнениями движения тела вертикально вверх:

1. Уравнение для определения высоты мяча в зависимости от времени t: h(t) = v₀t - (1/2)gt²

2. Уравнение для определения вертикальной скорости мяча в зависимости от времени t: v(t) = v₀ - gt

Где: h(t) - высота мяча над поверхностью земли в момент времени t v₀ - начальная вертикальная скорость мяча (искомое значение) t - время полета (искомое значение) g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.81 м/с² на поверхности Земли)

Первым делом, найдем время подъема мяча. В момент максимальной высоты его вертикальная скорость будет равна нулю, так как мяч находится в вершине своего движения. Из уравнения для вертикальной скорости (v(t) = v₀ - gt) мы можем найти время подъема (tᵤ):

0 = v₀ - gtᵤ

Теперь найдем начальную скорость мяча (v₀) из уравнения для определения высоты мяча в момент максимальной высоты (hᵤ = 5 м):

hᵤ = v₀tᵤ - (1/2)gtᵤ²

Подставим значение времени подъема (tᵤ) и высоты мяча в это уравнение:

5 = v₀tᵤ - (1/2)g(tᵤ)²

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 0 = v₀ - gtᵤ
2. 5 = v₀tᵤ - (1/2)g(tᵤ)²

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала решим уравнение (1) относительно v₀:

v₀ = gtᵤ

Теперь подставим это значение v₀ в уравнение (2):

5 = gtᵤ * tᵤ - (1/2)g(tᵤ)²

Раскроем скобку и приведем подобные члены:

5 = (1/2)g(tᵤ)²

Теперь выразим время подъема tᵤ:

(1/2)g(tᵤ)² = 5

tᵤ² = 10/g

tᵤ = √(10/g)

Теперь, чтобы найти начальную скорость мяча (v₀), подставим найденное значение времени подъема tᵤ в уравнение (1):

v₀ = g * √(10/g)

Теперь осталось только численно вычислить значения:

g ≈ 9.81 м/с² (ускорение свободного падения на поверхности Земли)

v₀ ≈ 9.81 * √(10/9.81) ≈ 9.81 * 1.004 ≈ 9.84 м/с

tᵤ ≈ √(10/9.81) ≈ √1.019 ≈ 1.01 сек

Итак, начальная скорость мяча составляет около 9.84 м/с, а время подъема составляет около 1.01 секунды.