Question

Колёсный трактор движется со скоростью υ=5,4 км/ч. Определить диаметр колеса трактора, если угловая скорость вращения колёс ω=2,5 рад/с.

Answer 1

ω=υ/R

R=υ/ω

d=2R=2υ/ω=2*5.6/(3.6*2.5)=11.2/9=1.24м

Answer 2

Для определения диаметра колеса трактора, используем следующую формулу, связывающую линейную скорость, угловую скорость и диаметр колеса:

v = ω * r,

где: v - линейная скорость (в данном случае 5,4 км/ч), ω - угловая скорость (в данном случае 2,5 рад/с), r - радиус колеса.

Обратим внимание, что линейная скорость v задана в километрах в час, и для дальнейших вычислений, удобно перевести её в метры в секунду.

1 км/ч = 1000 м / 3600 с = 5/18 м/с.

Теперь заменим значения и решим уравнение для r:

5,4 км/ч * (5/18 м/с)/(1 км/ч) = 1,5 м/с (линейная скорость в м/с). 2,5 рад/с = ω. r = v / ω = 1,5 м/с / 2,5 рад/с ≈ 0,6 м.

Таким образом, диаметр колеса трактора составляет приблизительно 0,6 метра.