Question

Кость для игры в домино имеет форму прямоугольного параллелипипеда размерами а×b×с (причем a＜b＜c), стоит на столе своей найменьшей гранью и оказывает на него давление р = 1,0*10³ Па. Известно что а = 6,0 мм, b = 24 мм. Определить массу игральной кости. Постоянная g = 9,8 Н/кг.

Answer 1

P= mg/s
s= a*b
m= P*s/g
s= 0, 000144 М ^2
m = 0,014693 кг
примерно 14, 6 грамм

Answer 2

P= mg/s
s= a*b
m= P*s/g
s= 0, 000144 М ^2
m = 0,014693 кг
примерно 14, 6 грамм

Answer 3

Для определения массы игральной кости, нам понадобится знать объем этой кости. Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:

V = a * b * c

Из условия задачи, мы знаем значения a и b:

a = 6.0 мм = 6.0 * 10^(-3) метров (переводим миллиметры в метры) b = 24 мм = 24 * 10^(-3) метров (переводим миллиметры в метры)

Теперь нам нужно найти значение c. Для этого воспользуемся формулой для давления:

P = F / A

где P - давление (1,0 * 10^3 Па), F - сила, действующая на поверхность (в нашем случае вес кости), и A - площадь поверхности, на которую действует сила.

Площадь поверхности, на которую действует сила (A), это нижняя грань кости, которая имеет размеры a * b.

Сила (F) вычисляется как произведение массы (m) на ускорение свободного падения (g):

F = m * g

Теперь, зная, что массу (m) мы хотим найти, объединим все вышеуказанные формулы:

P = F / (a * b)

m * g = P * (a * b)

m = (P * (a * b)) / g

Теперь подставим все известные значения:

a = 6.0 * 10^(-3) метров b = 24 * 10^(-3) метров P = 1,0 * 10^3 Па g = 9,8 Н/кг

m = (1,0 * 10^3 * (6.0 * 10^(-3) * 24 * 10^(-3))) / 9,8

m = (1,0 * 10^3 * (0.006 * 0.024)) / 9,8

m = (1,0 * 10^3 * 0.000144) / 9,8

m = 0.144 / 9,8

m ≈ 0,0146938 кг

Масса игральной кости составляет приблизительно 0,0147 кг или 14,7 грамма.