Question

Когда до инспектора ГАИ осталось 50 метров, автомобиль, который двигался со скоростью 90 км/ч, начал тормозить с ускорением 6м/с2(в квадрате). Определить на каком расстоянии от инспектора автомобиль окажется через 5сек после начала торможения.

Answer 1

дано x0=-50м    Vo=25 м\с    аx=-6 м\с2    t=5с

x=xo+Vx*t+ax*t^2\2=-50+125-3*25=0 м

Отве x=0 м

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся уравнением движения автомобиля:

$s = s_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$

Где: $s$ - расстояние, которое прошел автомобиль после времени $t$ секунд, $s_0$ - начальное расстояние автомобиля от инспектора ГАИ (в данном случае 50 метров), $v_0$ - начальная скорость автомобиля (в данном случае 90 км/ч, переведем в м/с), $a$ - ускорение торможения (6 м/с²), $t$ - время движения (в данном случае 5 секунд).

Переведем начальную скорость автомобиля из км/ч в м/с:

$v_0 = 90 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} \approx 25 \, \text{м/с}$

Теперь подставим все значения в уравнение:

$s = 50 \, \text{м} + 25 \, \text{м/с} \times 5 \, \text{с} + \frac{1}{2} \times 6 \, \text{м/с}^2 \times (5 \, \text{с})^2$

Выполним вычисления:

$s = 50 \, \text{м} + 125 \, \text{м} + \frac{1}{2} \times 6 \, \text{м/с}^2 \times 25 \, \text{с}^2$

$s = 50 \, \text{м} + 125 \, \text{м} + 6 \, \text{м/с}^2 \times 25 \, \text{с}^2$

$s = 50 \, \text{м} + 125 \, \text{м} + 6 \, \text{м/с}^2 \times 625 \, \text{с}^2$

$s = 50 \, \text{м} + 125 \, \text{м} + 3750 \, \text{м}$

$s = 3925 \, \text{м}$

Таким образом, через 5 секунд после начала торможения автомобиль окажется на расстоянии 3925 метров от инспектора ГАИ.