Question

Уравнение движения двух тел имеют вид: X1= 8+t X2=16-4t Найти время и место встречи . задачу решить графически дам 50 баллов если дадите пояснение почему и нарисуете график!

Answer 1

Вроде как то так...........

Answer 2

Для решения задачи о нахождении времени и места встречи двух тел, нам нужно найти значения времени и координаты, при которых уравнения X1 и X2 равны друг другу.

Уравнения движения тел:

X1 = 8 + t X2 = 16 - 4t

Где X1 и X2 - координаты тела 1 и тела 2 соответственно в момент времени t.

Для определения времени и места встречи, приравняем X1 и X2:

8 + t = 16 - 4t

Теперь решим уравнение:

5t = 8 t = 8/5 t = 1.6

Теперь, чтобы найти координаты встречи (Xv), подставим найденное значение t в любое из уравнений:

X1 = 8 + t X1 = 8 + 1.6 X1 = 9.6

Таким образом, время встречи составляет 1.6 единиц времени, а координата встречи равна 9.6.

Графический метод: Для построения графика уравнений движения, представим каждое уравнение как функцию времени t.

Уравнение X1 = 8 + t соответствует прямой с наклоном вверх и сдвигом на 8 вверх по оси Y.

Уравнение X2 = 16 - 4t соответствует прямой с наклоном вниз и сдвигом на 16 вверх по оси Y.

На графике эти две прямые пересекаются в точке, соответствующей месту встречи.

По оси Y отложим координаты, а по оси X - время. Построим оба уравнения на одном графике:

При t = 0: X1 = 8 + 0 = 8 X2 = 16 - 4 * 0 = 16

При t = 1: X1 = 8 + 1 = 9 X2 = 16 - 4 * 1 = 12

При t = 2: X1 = 8 + 2 = 10 X2 = 16 - 4 * 2 = 8

При t = 1.6: X1 = 8 + 1.6 = 9.6 X2 = 16 - 4 * 1.6 = 9.6

На графике мы видим, что прямые пересекаются в точке с координатами (1.6, 9.6), что подтверждает наше предыдущее решение.

Таким образом, время встречи составляет 1.6 единиц времени, а координата встречи равна 9.6.