Question

Через реку переправляется лодка, выдерживая курс перпендикулярно к течению реки. Скорость лодки относительно воды 1,4м/с, скорость течения 70см/с, ширина реки 308м. За какое время лодка достигнет другого берега? На какое расстояние вдоль берега отнесет лодку течением?

Answer 1

Так как течение реки в половину меньше скорости течения лодки, смещение равно 

половине ширины реки (это отображено на рисунке).

Скорость равна  

√2.45 = 1.56 м/с

Дальше ищем путь который прошла лодка: 

путь равен √118580 = 344м

Получается что течение ускоряет лодку и она перебирается на ту строну реки за одно и то же время, если бы перебиралась перпендикулярно к берегу без течения.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разобьем движение лодки на две составляющие:

1. Движение лодки поперек реки (перпендикулярно течению).
2. Движение лодки вдоль берега под влиянием течения.

Обозначим: V_л - скорость лодки относительно земли (скорость поперек реки). V_т - скорость течения реки (скорость движения воды). V_отн - скорость лодки относительно берега (скорость движения лодки вдоль берега).

1. Движение поперек реки:

Скорость лодки относительно воды (V_лодка) = 1.4 м/с Скорость течения (V_т) = 0.7 м/с

Скорость лодки относительно земли (V_л) = V_лодка + V_т V_л = 1.4 м/с + 0.7 м/с = 2.1 м/с

2. Движение вдоль берега:

Расстояние до другого берега (S) = 308 м

Теперь мы можем рассчитать время, за которое лодка достигнет другого берега, а также расстояние вдоль берега, на которое лодку отнесет течение:

1. Время (t) для достижения другого берега: t = S / V_л t = 308 м / 2.1 м/с ≈ 146.67 секунд

2. Расстояние вдоль берега (S_отн) отнесет лодку течением: S_отн = V_отн * t Так как лодка движется поперек реки, V_отн = V_лодка = 1.4 м/с S_отн = 1.4 м/с * 146.67 с ≈ 204.67 м

Таким образом, лодка достигнет другого берега примерно за 146.67 секунд, а течение отнесет ее вдоль берега на расстояние около 204.67 метров.