Question

Тело брошено горизонтально со скоростью v0 с высоты H над поверхностью земли. Используя закон сохранения полной механической энергии определите модуль скорости тела на высоте H/2. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

Кинетическая энергия на высоте Н/2 складывается из нач. кинетической и потенциальной

m*v²/2=m*vo²/2 + m*g*(H/2)

v=√(vo²+g*H)

Answer 2

Для решения данной задачи о законе сохранения полной механической энергии, нужно учитывать, что кинетическая энергия (КЭ) и потенциальная энергия (ПЭ) являются основными компонентами полной механической энергии (МЭ) системы.

Закон сохранения энергии утверждает, что если на тело не действуют внешние силы, изменение его полной механической энергии равно нулю.

Изначально у тела есть только потенциальная энергия, так как оно находится на высоте H:

ПЭ начальная = m * g * H, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с²).

Когда тело достигнет высоты H/2, его потенциальная энергия будет равна:

ПЭ конечная = m * g * (H/2).

Так как сопротивление воздуха пренебрегается, полная механическая энергия на высоте H/2 сохраняется:

МЭ начальная = МЭ конечная.

То есть, сумма потенциальной и кинетической энергий на высоте H равна сумме этих энергий на высоте H/2:

ПЭ начальная + КЭ начальная = ПЭ конечная + КЭ конечная.

m * g * H + 0.5 * m * v0^2 = m * g * (H/2) + 0.5 * m * v^2.

Теперь мы хотим найти модуль скорости тела (v) на высоте H/2.

Первый шаг - отбросить массу тела (m) из уравнения:

g * H + 0.5 * v0^2 = g * (H/2) + 0.5 * v^2.

Теперь выразим скорость (v):

v = sqrt(v0^2 + 2 * g * (H/2 - H)).

v = sqrt(v0^2 - 2 * g * H/2).

Теперь, если вам известны значения начальной скорости (v0) и высоты (H), вы можете подставить их в формулу, чтобы найти модуль скорости тела на высоте H/2. Обратите внимание, что вы можете получить два значения скорости, одно положительное и одно отрицательное. Вам нужно выбрать только положительное значение скорости, так как мы ищем модуль скорости (абсолютное значение).