Question

Автомобиль, начальная скорость которого 20 м / с, начал тормозить с ускорением, модуль которого равен 0,5 м / с ^ 2. Определите время торможения и путь автомобиля до остановки.

Answer 1

V = v0 - a*t
v = 0 => v0 = a*t
t = v0/a = 20/0,5 с = 40 с
S = v0*t - (a*t^2)/2 = (20*40 - (0,5*1600)/2) м = (800 - 400) м = 400 м

Answer 2

Для решения данной задачи, можно использовать уравнение движения:

$v^2 = u^2 + 2as$

где: $v$ - конечная скорость (в данном случае равна 0 м/с, так как автомобиль останавливается), $u$ - начальная скорость (20 м/с), $a$ - ускорение (0,5 м/с²), $s$ - путь, который проходит автомобиль до остановки.

Мы знаем все значения, кроме $s$, поэтому мы можем решить уравнение относительно $s$:

$0^2 = (20 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot 0.5 \, \text{м/с}^2 \cdot s$

$0 = 400 \, \text{м/с}^2 + 1 \, \text{м/с}^2 \cdot s$

$s = \frac{-400 \, \text{м/с}^2}{1 \, \text{м/с}^2}$

$s = -400 \, \text{м}$

Ответ: Путь автомобиля до остановки составляет 400 метров.

Теперь давайте найдем время торможения. Для этого воспользуемся уравнением:

$v = u + at$

где: $t$ - время торможения.

Мы знаем $v = 0$ м/с, $u = 20$ м/с и $a = -0.5$ м/с² (знак минус, так как автомобиль тормозит). Подставим значения и найдем $t$:

$0 = 20 \, \text{м/с} + (-0.5 \, \text{м/с}^2) \cdot t$

$0.5 \, \text{м/с}^2 \cdot t = 20 \, \text{м/с}$

$t = \frac{20 \, \text{м/с}}{0.5 \, \text{м/с}^2}$

$t = 40 \, \text{сек}$

Ответ: Время торможения составляет 40 секунд.