Question

Помогите с физикой буду очень благодарна . Вдоль оси ox движутся два тела: первое согласно уравнению X1 = -10+2t, а второе согласно уравнению X2 =4-5t. В какой момент времени и в какой точке они встретятся ? Задачу решить аналитически и графически . Заранее спасибо

Answer 1

x₁=-10+2t

x₂=4-5t

-10+2t=4-5t

2t+5t=4+10

7t=14

t=14/7=2

Ответ: 2с

Answer 2

Для того чтобы найти момент времени и точку встречи двух тел, нужно приравнять их позиции и решить уравнение относительно времени (t).

1. Аналитическое решение: Приравняем позиции двух тел и решим уравнение:

X1 = X2

-10 + 2t = 4 - 5t

Добавим 5t к обеим сторонам:

5t - 10 + 2t = 4

Сгруппируем термины с t:

7t - 10 = 4

Добавим 10 к обеим сторонам:

7t = 14

Разделим на 7:

t = 2

Теперь, найдем точку встречи подставив t в одно из уравнений:

X1 = -10 + 2t X1 = -10 + 2(2) X1 = -10 + 4 X1 = -6

Таким образом, тела встретятся через 2 секунды (t = 2) в точке с координатами (-6, 2).

2. Графическое решение: Мы можем визуализировать движение двух тел на графике и определить точку и время встречи.

Уравнения движения: X1 = -10 + 2t X2 = 4 - 5t

Нарисуем графики X1 и X2 на одном графике:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

t = np.linspace(0, 3, 100) # Задаем диапазон времени для графика

X1 = -10 + 2 * t
X2 = 4 - 5 * t

plt.plot(t, X1, label='X1 = -10 + 2t')
plt.plot(t, X2, label='X2 = 4 - 5t')
plt.xlabel('t (секунды)')
plt.ylabel('Положение по оси ox')
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5, linestyle='--') # Ось x
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5, linestyle='--') # Ось y
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

На графике вы увидите две прямые, представляющие движение тел X1 и X2. Точка пересечения графиков соответствует точке встречи тел и значение оси x в этой точке соответствует моменту времени встречи.

По графику можно увидеть, что тела пересекаются при t = 2 секунды (по оси x) и координате X1 = -6. Это совпадает с аналитическим решением.

Обратите внимание, что тела движутся навстречу друг другу, и поэтому t будет положительным. Если бы t было отрицательным, это бы означало, что тела уже встретились до момента времени t=0.