Question

Скорость самолёта за 10 секунд увеличилась с 180 до 360 км/ч определите ускорение самолёта и пройденный им за это время путь

Answer 1

Переведем скорость самолета в м/с:

начальная V₀ = 180 / 3,6 = 50 м/с. конечная V₁ = 360 / 3,6 = 100 м/c

ускорение а = (V₁ - V₀) / t = (100 - 50) / 10 = 5 м/с².

Путь самолета за 10 секунд

S = V₀ * t + a * t² / 2 = 50 * 10 + 5 * 10² / 2 = 500 + 250 = 750 м.

Answer 2

Для определения ускорения самолета, мы можем использовать уравнение движения:

$v = u + at$

где: $v$ - конечная скорость (360 км/ч), $u$ - начальная скорость (180 км/ч), $a$ - ускорение, $t$ - время (10 секунд).

Известные значения подставляем в уравнение:

$360 \text{ км/ч} = 180 \text{ км/ч} + a \cdot 10 \text{ с}$

Теперь решим уравнение относительно ускорения $a$:

$a = \frac{360 \text{ км/ч} - 180 \text{ км/ч}}{10 \text{ с}}$

$a = \frac{180 \text{ км/ч}}{10 \text{ с}}$

$a = 18 \text{ км/ч}^2$

Таким образом, ускорение самолета составляет $18 \text{ км/ч}^2$.

Чтобы определить пройденный самолетом путь, используем уравнение движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

где: $s$ - пройденный путь, $u$ - начальная скорость (180 км/ч), $a$ - ускорение (18 км/ч^2), $t$ - время (10 секунд).

Подставляем известные значения:

$s = 180 \text{ км/ч} \cdot 10 \text{ с} + \frac{1}{2} \cdot 18 \text{ км/ч}^2 \cdot (10 \text{ с})^2$

$s = 1800 \text{ км/ч} \cdot \text{с} + 900 \text{ км}$

Переведем скорость из км/ч в км/с, чтобы она соответствовала времени в секундах:

$1800 \text{ км/ч} = \frac{1800 \text{ км}}{3600 \text{ с}} = 0.5 \text{ км/с}$

Теперь вычислим пройденный путь:

$s = 0.5 \text{ км/с} \cdot 10 \text{ с} + 900 \text{ км} = 5 \text{ км} + 900 \text{ км} = 905 \text{ км}$

За 10 секунд самолет пролетел 905 км.