Question

Тело движется прямолинейно и равномерно. Проекция скорости тела на ось х равна 40км/ч. Перемещение тела за 2ч равно 100км. Каким может быть проекция скорости на ось у.

Answer 1

Vx^2 + Vy^2 = (100/2)^2

40^2+Vy^2=50^2

Vy^2 = 50^2 - 40^2

Vy^2 = 2500-1600 = 900

Vy=30 км/ч

Answer 2

Если тело движется прямолинейно и равномерно, то его скорость постоянна во всех направлениях. Дано, что проекция скорости тела на ось х равна 40 км/ч, и перемещение тела за 2 часа составляет 100 км.

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для равномерного движения:

Перемещение (S) = Скорость (V) × Время (t)

Мы знаем перемещение (S) и время (t), поэтому можем найти скорость (V) по оси х:

40 км/ч × 2 ч = 80 км

Таким образом, проекция скорости на ось х равна 80 км/ч.

Теперь, чтобы найти проекцию скорости на ось у, воспользуемся теоремой Пифагора, так как движение тела происходит в двух измерениях (оси х и у). Пусть проекция скорости на ось у составляет V_у км/ч.

Теорема Пифагора:

V_общ = √(V_x^2 + V_y^2)

Где V_общ - общая скорость тела, V_x - проекция скорости на ось х, V_y - проекция скорости на ось у.

Мы уже знаем V_x = 80 км/ч. Теперь подставим известные значения:

V_общ = √(80^2 + V_y^2)

Также нам дано, что общее перемещение за 2 часа составляет 100 км. Это означает, что общая скорость тела (V_общ) равна:

V_общ = 100 км / 2 ч = 50 км/ч

Теперь можем найти V_y:

50 км/ч = √(80^2 + V_y^2)

50^2 = 80^2 + V_y^2

2500 = 6400 + V_y^2

V_y^2 = 6400 - 2500 = 3900

V_y = √3900 ≈ 62.45 км/ч

Таким образом, проекция скорости тела на ось у составляет около 62.45 км/ч.