Question

2/3 пути поезд ехал со скоростью 200 км в час, а остальную часть пути 140 км в час. Какая средняя скорость поезда?

Answer 1

Формула:

v ср.=v1+v2/2

Решение:

v ср.=200+140/2=170

Ответ=v ср.=170 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления средней скорости:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время

Давайте предположим, что общее расстояние, которое поезд проехал, составляет D километров. Тогда первая часть пути (2/3)D была пройдена со скоростью 200 км/час, а оставшаяся часть (1/3)D - со скоростью 140 км/час.

Для нахождения общего времени, проведенного в пути, воспользуемся формулой времени:

Время = Расстояние / Скорость

Для первой части пути: Время1 = (2/3)D / 200

Для второй части пути: Время2 = (1/3)D / 140

Теперь сложим оба времени, чтобы получить общее время:

Общее время = Время1 + Время2

Общее время = (2/3)D / 200 + (1/3)D / 140

Теперь, чтобы найти среднюю скорость, подставим значение общего расстояния D и общего времени в формулу:

Средняя скорость = D / ( (2/3)D / 200 + (1/3)D / 140 )

Сократим выражение:

Средняя скорость = D / ( (2/3) / 200 + (1/3) / 140 )

Теперь упростим дроби:

Средняя скорость = D / ( 2/600 + 1/420 )

Средняя скорость = D / ( 1/300 + 1/420 )

Теперь найдем общий знаменатель для сложения дробей (300*420):

Средняя скорость = D / ( (420 + 300) / 300 * 420 )

Средняя скорость = D / ( 720 / 126000 )

Теперь найдем обратное значение к 720/126000:

Средняя скорость = D * 126000 / 720

Средняя скорость = D * 175

Таким образом, средняя скорость поезда равна 175 км/час.