Question

1. Спорстмен половину времени на дистанции пробежал со скоростью 20 км/ч. Половину времени оставшегося пути бежал со скоростью 15 км/ч. Последний участок - 6 км/ч. Какова средняя сорость на всем пути? 2.В походе группа прошла 1,2 км за 25 мин. затем отдыхали 30 мин. Затем прошли еще 800 м за 5 мин. Какова была средняя скорость на всем пути?

Answer 1

2)

v(c) = l1+l2+l3 / t1+t2+t3

v(c) = 1200 + 0 + 800 / 1500+1800+300 = 0.55 м/с^2

Answer 2

Для обоих заданий воспользуемся формулой для средней скорости:

Средняя скорость = Общий путь / Общее время.

1. Спортсмен пробежал первую половину пути со скоростью 20 км/ч, а это составляет половину времени. Значит, вторую половину времени он бежал со скоростью 15 км/ч, и последний участок - 6 км/ч.

Пусть общая дистанция составляет D км, тогда первая половина пути (D/2) была пройдена со скоростью 20 км/ч, а вторая половина также (D/2) была пройдена, но со средней скоростью 15 км/ч. На последнем участке он тоже прошел D/2 км, но со скоростью 6 км/ч.

Теперь найдем общее время:

Время для первой половины = (D/2) / 20 Время для второй половины = (D/2) / 15 Время для последнего участка = (D/2) / 6

Общее время = Время для первой половины + Время для второй половины + Время для последнего участка

Общее время = (D/2) / 20 + (D/2) / 15 + (D/2) / 6

Теперь найдем среднюю скорость:

Средняя скорость = Общий путь / Общее время Средняя скорость = D / [(D/2) / 20 + (D/2) / 15 + (D/2) / 6]

Упростим выражение:

Средняя скорость = D / [(1/20) + (1/15) + (1/6)]

Теперь можно вычислить численное значение.

2. В этой задаче у нас уже есть общая дистанция и общее время.

Общая дистанция = 1.2 км + 0.8 км = 2 км Общее время = 25 мин + 30 мин + 5 мин = 60 мин = 1 час

Теперь найдем среднюю скорость:

Средняя скорость = Общий путь / Общее время Средняя скорость = 2 км / 1 час = 2 км/ч

Ответы:

1. Средняя скорость на всем пути для спортсмена составляет D / [(1/20) + (1/15) + (1/6)] км/ч.
2. Средняя скорость на всем пути для группы в походе составляет 2 км/ч.